Question

7．如圖所示，若質(zhì)點(diǎn)以初速v₀水平拋出后，落在傾角為θ=37°的斜面上，要求質(zhì)點(diǎn)從拋出點(diǎn)到達(dá)斜面的位移最小，則質(zhì)點(diǎn)的飛行時(shí)間為（　�。�

• A． $\frac{4v0}{3g}$
• B． $\frac{8v0}{3g}$
• C． $\frac{3v0}{4g}$
• D． $\frac{3v0}{8g}$

Answer 1

分析 由數(shù)學(xué)知識得：從拋出點(diǎn)到達(dá)斜面的最小位移為過拋出點(diǎn)作斜面的垂線．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，表示出水平和豎直方向上的位移，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求解．

解答 解：過拋出點(diǎn)作斜面的垂線，如圖所示：

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)落在斜面上的B點(diǎn)時(shí)，位移最小，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則
水平方向：x=v₀t
豎直方向：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
根據(jù)幾何關(guān)系有 $\frac{x}{y}$=tanθ
可得 $\frac{{v}_{0}t}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}$=tanθ
解得 t=$\frac{2{v}_{0}}{gtanθ}$=$\frac{2{v}_{0}}{gtan37°}$=$\frac{8{v}_{0}}{3g}$．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是知道怎樣運(yùn)動(dòng)時(shí)位移最小，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系解題．