Question

某物體由靜止開始，做加速度為a₁的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，接著物體又做加速度為a₂的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂，其速度變?yōu)榱�，則物體在全部時(shí)間內(nèi)的平均速度為（　�。�

• A．

  a1t1

  2

• B．

  a(t1+t2)

  2

• C．

  a1t1(t1-t2)

  2(t1+t2)

• D．

  a2t1

  2

Answer 1

分析：物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度、加速度和時(shí)間，可求出末速度，即為整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大速度．整體過(guò)程的平均速度等于最大速度的一半．根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度、加速度和時(shí)間，可求出初速度，也等于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大速度．

解答：解：A、對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，末速度為v=a₁t₁．設(shè)整個(gè)過(guò)程的位移為x，則x=

v

2

t1+

v

2

t2，整個(gè)過(guò)程中平均速度為

.

v

=

x

t1+t2

=

v

2

=

a1t1

2

．故A正確．
    B、C、D對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有v=a₂t₂，整個(gè)過(guò)程平均速度

.

v

=

v

2

=

a2t2

2

．故BCD錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是研究整個(gè)過(guò)程的平均速度與最大速度的關(guān)系．也可以通過(guò)作速度圖象求解．