Question

如圖所示，一質(zhì)量m＝0.10kg、電阻R＝0.10Ω的矩形金屬框abcd由靜止開(kāi)始釋放，豎直向下進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T，金屬框?qū)扡＝0.20m，開(kāi)始釋放時(shí)ab邊與磁場(chǎng)的上邊界重合。經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁，金屬框下降了h₁＝0.50m，金屬框中產(chǎn)生了Q₁＝0.45J的熱量，取g＝10m/s²。

（1）求經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁時(shí)金屬框速度v₁的大小以及感應(yīng)電流的大小和方向；

（2）經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁后，在金屬框上施加一個(gè)豎直方向的拉力，使它作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂＝0.1s，又向下運(yùn)動(dòng)了h₂＝0.12m，求金屬框加速度的大小以及此時(shí)拉力的大小和方向（此過(guò)程中cd邊始終在磁場(chǎng)外）。

（3）t₂時(shí)間后該力變?yōu)楹愣ɡ�力，又�?jīng)過(guò)時(shí)間t₃金屬框速度減小到零后不再運(yùn)動(dòng)。求該拉力的大小以及t₃時(shí)間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱（此過(guò)程中cd邊始終在磁場(chǎng)外）。

（4）在所給坐標(biāo)中定性畫(huà)出金屬框所受安培力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）1A（2）1.4m/s   -0.46N，方向向上（3）（4）見(jiàn)解析

【解析】（1）（4分）由功能關(guān)系  

得 

 ，               逆時(shí)針?lè)较?/p>

（2）（6分）

t2=0.1s時(shí)，金屬框的速度 v2=v1+at2=（1+4.0×0.1）m/s＝1.4m/s

此時(shí)金屬框的電流

由牛頓第二定律  F2+mg – BIL=ma        

F2=ma+BIL – mg= -0.46N ，          （1分）         方向向上

（3）（2分）金屬框做加速度運(yùn)動(dòng)最后靜止，所加恒定的外力等于重力F=mg=1N

金屬框只在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，

（4）（2分）