Question

1．在世界機器人大賽上．中科大“藍鷹”隊機器人“可佳”現要執(zhí)行一項任務．給它設定了如下動作程序：機器人在平面內．由點（0，0）出發(fā)．沿直線運動到點（3，1）．然后又由點（3，1）沿直線運動到點（1，4）．然后又由點（1，4）沿直線運動到點（5，5）．然后又由點（5，5）沿直線運動到點（2，2）．該個過程中機器人所用時間是2$\sqrt{2}$s．則下列說法正確的是（　　）

• A． 機器人的運動軌跡是一條直線
• B． 機器人不會兩次通過同一點
• C． 整個過程中機器人的位移大小為2$\sqrt{2}$m
• D． 整個過程中機器人的平均速率為1m/s

Answer 1

分析 依據坐標位置的變化可表示位移和路程，平均速率為路程與時間的比值，平均速度為位移與時間的比值

解答 解：A、由題目給定的坐標位置變化可知機器人的運動軌跡為折線，故A錯誤；
B、由點（5，5）沿直線運動到點（2，2）時會與由點（3，1 ）沿直線運動到點（1，4）有交點，即會經過同一位置，故B錯誤；
C、由題意知機器人初位置坐標為（0，0），末位置坐標為（2.2），故位移為：x=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m，故C正確．
D、平均速率為路程與時間的比值，由題目給定的坐標變化可知路程：$s=\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$$＞2\sqrt{2}$，該個過程中機器人所用時間是2$\sqrt{2}$s，故機器人的平均速率大于1m/s，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了平均速度與平均速率的求解方法，注意平均速度的大小不等于平均速率．