【題目】如圖所示,兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌OP、OQ固定在水平桌面上,導(dǎo)軌間的夾角為θ=74°.導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B0=0.2T.t=0時刻,一長為L=1m的金屬桿MN在外力作用下以恒定速度v=0.2m/s從O點開始向右滑動.在滑動過程中金屬桿MN與導(dǎo)軌接觸良好,且始終垂直于兩導(dǎo)軌夾角的平分線,金屬桿的中點始終在兩導(dǎo)軌夾角的平分線上.導(dǎo)軌與金屬桿單位長度(1m)的電阻均為r0=0.1Ω.sin 37°=0.6.

(1)求t1=2s時刻,金屬桿中的感應(yīng)電動勢E和此時閉合回路的總長度.
(2)求t1=2s時刻,閉合回路中的感應(yīng)電流I.
(3)若在t1=2s時刻撤去外力,為保持金屬桿繼續(xù)以v=0.2m/s做勻速運動,在金屬桿脫離導(dǎo)軌前可采取將B從B0逐漸減小的方法,從撤去外力開始計時的時間為t2 , 則磁感應(yīng)強度B應(yīng)隨時間t2怎樣變化(寫出B與t2的關(guān)系式).

【答案】
(1)

解:在t1時刻,連入回路的金屬桿的長度

L=2vt1tan 37°=1.5vt1,

回路的電動勢E=B0Lv=1.5 B0v2t1=0.024V,

回路的總長度:s=1.6m


(2)

解:回路的電阻R=0.4vt1=0.16Ω,

回路的電流I= =0.75v=0.15 A


(3)

解:在t1=2 s時刻撤去外力后,因金屬桿做勻速運動,故光滑金屬桿不再受到安培力作用,回路的感應(yīng)電流為零,任一時刻回路磁通量相等Φ12,

三角形回路的面積S= ,

t1=2s時刻回路的磁通量Φ1=B0 ,

再過時間t2回路的磁通量Φ2=B ,

B0 =B ,

聯(lián)立解得B= (0 s≤t2 s).

或?qū)懗葿= (0 s≤t2 s)


【解析】(1)先求出t1=2s時導(dǎo)體棒的有效切割長度,求出切割產(chǎn)生的動生電動勢;根據(jù)三角形邊角關(guān)系計算閉合回路的總長度.(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感生電動勢,再由歐姆定律求出回路中的電流強度I.(3)若在t1=2s時刻撤去外力,為保持金屬桿繼續(xù)以v=0.2m/s做勻速運動,光滑金屬桿不再受到安培力作用,回路中感應(yīng)電流應(yīng)為零,磁通量不變,據(jù)此列式求解.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解電磁感應(yīng)現(xiàn)象(電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,如果回路閉合,則有感應(yīng)電流,回路不閉合,則只有感應(yīng)電動勢而無感應(yīng)電流),還要掌握磁通量(求磁通量時應(yīng)該是穿過某一面積的磁感線的凈條數(shù).任何一個面都有正、反兩個面;磁感線從面的正方向穿入時,穿過該面的磁通量為正.反之,磁通量為負(fù).所求磁通量為正、反兩面穿入的磁感線的代數(shù)和)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,將一個質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來,在其附近放一塊條形磁鐵,磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個平面內(nèi),且通過圓環(huán)中心,如圖所示,當(dāng)圓環(huán)中通以順時針方向的電流時,從上往下看( )

A.圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動,靠近磁鐵
B.圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動,遠(yuǎn)離磁鐵
C.圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動,靠近磁鐵
D.圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動,遠(yuǎn)離磁鐵

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【題目】一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛。遇突發(fā)情況后,司機緊急剎車使車做勻減速直線運動。已知汽車速度在1s內(nèi)減小了8m/s,則(

A. 汽車在減速過程中的加速度大小為8m/s2

B. 在減速行駛的全過程中,汽車的平均速度大小為10m/s

C. 汽車剎車后,在3s內(nèi)滑行的距離是24m

D. 汽車剎車后,在2s末的速度大小為4m/s

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【題目】如圖所示,將兩個完全相同的均勻長方體物塊A、B疊放在一起置于水平地面上。兩物塊的重力均為20N,F(xiàn)用彈簧秤豎直向上拉物塊A,當(dāng)彈簧秤示數(shù)為10N時,下列說法中正確的是

A. 物塊A對物塊B的壓力大小為10N

B. 物塊B對地面的壓力大小等于20N

C. 地面與物塊B之間存在靜摩擦力

D. 物塊A與物塊B之間存在靜摩擦力

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【題目】為確定某電子元件的電氣特性,做如下測量.

①用多用表測量該元件的電阻,選用“×10”倍率的電阻檔后,應(yīng)先 , 再進行測量,之后多用表的示數(shù)如圖(a)所示,測得該元件電阻為Ω.
②某同學(xué)想精確測得上述待測電阻Rx的阻值,實驗室提供如下器材:
A.電流表A1(量程50mA、內(nèi)阻r1=10Ω)
B.電流表A2(量程200mA、內(nèi)阻r2約為2Ω)
C.定值電阻R0=30Ω
D.滑動變阻器R(最大阻值約為10Ω)
E.電源E(電動勢約為4V)
F.開關(guān)S、導(dǎo)線若干
該同學(xué)設(shè)計了測量電阻Rx的一種實驗電路原理如圖(b)所示,N兩處的電流表應(yīng)選用(填器材選項前相應(yīng)的英文字母).開關(guān)s閉合前應(yīng)將滑動變阻器的滑片置于(選填“a”或者“b”).
③若M、N電表的讀數(shù)分別為IM、IN , 則Rx的計算式為Rx=(用題中字母表示)

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【題目】t=0,甲、乙兩汽車從相距80 km的兩地開始相向行駛它們的v-t圖象如圖所示,忽略汽車掉頭所需時間,下列對汽車運動狀況的描述正確的是( )

A. 在第1小時末乙車改變運動方向

B. 在第2小時末,甲乙兩車相距20 km

C. 在前1小時內(nèi)乙車運動加速度的大小比甲車的小

D. 在第4小時末,甲乙兩車相遇

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【題目】如圖所示,回旋加速器D形盒的半徑為R,用來加速質(zhì)量為m,電量為q的質(zhì)子,質(zhì)子每次經(jīng)過電場區(qū)時,都恰好在電壓為U時并被加速,且電場可視為勻強電場,使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后,由A孔射出.下列說法正確的是( )

A.D形盒半徑R、磁感應(yīng)強度B不變,若加速電壓U越高,質(zhì)子的能量E將越大
B.磁感應(yīng)強度B不變,若加速電壓U不變,D形盒半徑R越大、質(zhì)子的能量E將越大
C.D形盒半徑R,磁感應(yīng)強度B不變,若加速電壓U越高,質(zhì)子的在加速器中的運動時間將越長
D.D形盒半徑R,磁感應(yīng)強度B不變,若加速電壓U越高,質(zhì)子的在加速器中的運動時間將越短

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【題目】月球探測器在研究月球磁場時發(fā)現(xiàn),月球上的磁場極其微弱.探測器通過測量運動電子在月球磁場中的軌跡來推算磁場強弱分布.下圖是在月球上A、B、C、D四個位置所探測到的電子運動軌跡的照片,設(shè)在各位置電子速率相同,且電子進入磁場時速度方向均與磁場方向垂直.則由照片可判斷這四個位置中磁場最強的是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,MN和PQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌,其間距為L,導(dǎo)軌彎曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一個阻值為R的定值電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高為h處靜止釋放,到達磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為u,金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好.則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中( )

A.流過金屬棒的最大電流為
B.通過金屬棒的電荷量為
C.克服安培力所做的功為mgh
D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為 mg(h﹣μd)

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