Question

4．發(fā)射地球同步通信衛(wèi)星的基本方法是：先用火箭將衛(wèi)星送入一近地橢圓軌道a運行，然后開動星載火箭變軌，將其送入與地球自轉(zhuǎn)同步的軌道b，變軌點選在軌道a與軌道b內(nèi)切的Q點，如圖所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在變軌后通過Q點的加速度大于變軌前通過Q點的加速度
• B． 衛(wèi)星變軌后在Q點的機械能比變軌前的大
• C． 衛(wèi)星在軌道b運行速度小于在軌道a運行時的最小速度
• D． 衛(wèi)星在Q點變軌時星載火箭噴射氣體的方向與衛(wèi)星線速度方向相同

Answer 1

分析 衛(wèi)星在遠地點變軌需要加速，使得萬有引力等于向心力到達同步運行的軌道．在橢圓軌道上運行和在圓軌道上運行，機械能都守恒．

解答 解：A、衛(wèi)星受地球的萬有引力就是衛(wèi)星的合力．根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，所以衛(wèi)星在“同步軌道”與在“轉(zhuǎn)移 軌道”的遠地點相比，加速度不變．故A錯誤；
B、在橢圓軌道遠地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須萬有引力小于衛(wèi)星所需向心力，所以應給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．即衛(wèi)星在“同步軌道”與在“轉(zhuǎn)移軌道”的遠地點相比速度變大，衛(wèi)星在“同步軌道”與在“轉(zhuǎn)移軌道”的遠地點相比重力勢能不變，動能較大，所以機械能較大，故B正確．
C、在橢圓軌道上，衛(wèi)星在Q點速度最小，衛(wèi)星在軌道b運行速度大于在軌道a上Q點速度，故C錯誤；
D、衛(wèi)星在Q點變軌時星載火箭噴射氣體的方向與衛(wèi)星線速度方向相反，給衛(wèi)星加速，故D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道變軌的原理，掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．