Question

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以初速度v₀沖上高為h、頂部水平的高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出．若摩托車始終以額定功率P行駛，經(jīng)時(shí)間t從坡底到達(dá)坡頂，人和車的總質(zhì)量為m，且各種阻力的影響可以忽略不計(jì)，求：
（1）人和車到達(dá)坡頂時(shí)的速度v？
（2）人和車飛出的水平距離x？

Answer 1

（1）假設(shè)人和車到達(dá)坡頂?shù)乃俣葹閂，有功能關(guān)系得：
Pt=mgh+

1

2

mv²-

1

2

mv₀^2…①
代入數(shù)據(jù)得：v=

V02-2h+ 2Pt mg

…②
（2）設(shè)人和車從高臺(tái)飛出到落地所經(jīng)歷時(shí)間為t′、水平距離為X，則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
豎直方向：h=

1

2

gt^，2…③
水平方向：x=vt′…④
聯(lián)立②③④得；x=

2h( V02 g + 2Pt mg -2h)

答：（1）人和車到達(dá)坡頂時(shí)的速度v=

V02-2h+ 2Pt mg

   （2）人和車飛出的水平距離x=

2h( V02 g + 2Pt mg -2h)