Question

在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的值�?.80m/s²，測(cè)得所用重錘的質(zhì)量為1.00kg．
（1）甲、乙、丙三位同學(xué)分別用同一裝置打出了三條紙帶，量出各紙帶上第1、2點(diǎn)間的距離分別為0.15cm、0.19cm、0.25cm，則可以肯定

丙

 （選填甲、乙或丙）同學(xué)在操作上有錯(cuò)誤．
（2）若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得某處開(kāi)始連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)O的距離分別為15.55cm、19.20cm和23.23cm，則當(dāng)打下點(diǎn)B時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減小量為

1.88

  J，重錘的動(dòng)能為

1.84

 J（均保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）對(duì)于實(shí)驗(yàn)中存在的重大誤差，我們可以用理論知識(shí)去判斷，如若下落初速度為零，則第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度：h=

1

2

gt2≈2mm．
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開(kāi)始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度：h=

1

2

gt2≈2mm，所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2 mm．
量出各紙帶上第一、二兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出丙同學(xué)在操作上誤差較大，存在著錯(cuò)誤．
故答案為：丙．
（2）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能的減少量為：△E_P=mgh=1.0×9.8×0.1920 J=1.88 J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，B點(diǎn)的速度為：
vB=

xAC

2T

=

(0.2323-0.1555)m

2×0.02s

=1.92m/s
根據(jù)動(dòng)能的定義式得出：
EkB=

1

2

m

v

2 B

=1.84J
故答案為：1.88，1.84．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，同時(shí)對(duì)于驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，我們有時(shí)也需要從理論知識(shí)角度去判斷有沒(méi)有出現(xiàn)大的誤差．