Question

【題目】如圖所示，長為L＝3 m的木板A質量為M＝2 kg，A靜止于足夠長的光滑水平面上，小物塊B(可視為質點)靜止于A的左端，B的質量為m1＝1 kg，曲面與水平面相切于M點�，F(xiàn)讓另一小物塊C(可視為質點)，從光滑曲面上離水平面高h＝3.6 m處由靜止滑下，C與A相碰后與A粘在一起，C的質量為m2＝1 kg，A與C相碰后，經一段時間B可剛好離開A。(g＝10 m/s2)求：

(1)A、B之間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)從開始到最后損失的機械能。

Answer 1

【答案】(1)0.1 　(2)27 J

【解析】

（1）設C滑至水平面的速度為v，

由動能定理m2gh＝m2v2

得

對C、A碰撞過程，設碰后共同速度為v1，

由動量守恒有：m2v＝(M＋m2)v1

B恰好滑離A時與A有相同的速度，設為v2。對A、C、B組成的系統(tǒng)由動量守恒定律可得：m2v＝(M＋m1＋m2)v2

對A、B、C組成的系統(tǒng)由能量守恒可得

μ＝0.1

（2）C與A碰撞過程中損失的機械能：

代入得ΔE1＝24 J

A、C粘在一起后，B相對A走了一個木板的長度L，損失的機械能: ΔE2＝μm1gL

代入得ΔE2＝3 J

整個過程中損失的機械能：ΔE＝ΔE1＋ΔE2＝27 J