Question

如圖所示，作用于O點的三個力平衡，設(shè)其中一個力大小為F₁，沿-y方向，大小未知的力F₂與+x方向夾角為θ，下列說法正確的是（　�。�

A．力F₃只可能在第二象限

B．力F₃與F₂夾角越小，則F₃與F₂越小

C．F₃的最小值為F₁cosθ

D．力F₃可能在第三象限的任意范圍內(nèi)

Answer 1

分析：三個力平衡，由平衡條件知，其中任意兩個力的合力與第三力大小相等、方向相反．作出F₂、F₃的合力，必定與F₁大小相等、方向相反．根據(jù)幾何知識分析F₃方向范圍，

解答：解：A、三個力平衡，由平衡條件知，力F₃可能在第二象限，也可能在第三象限．故A錯誤．
B、由三角形定則作出三個力合成圖，由于三個力的合力為零，三個力組成首尾相接的閉合三角形，由數(shù)學(xué)知識得知，力F₃與F₂夾角越小時，開始兩個力都減小，后來F₂減小，F(xiàn)₃增大．故B錯誤．
C、由幾何知識知，當(dāng)F₂⊥F₃時，即虛線位置時，F(xiàn)₃有最小值，且最小值為F₁sin（90°-θ）=F₁cosθ．故C正確．
D、要使三力平衡，力F₃在第三象限內(nèi)只能在-x軸與-F₂范圍內(nèi)，否則三力不能平衡．故D錯誤．
故選C

點評：本題運用三角形定則分析三力平衡問題，確定F₃的范圍及最小值．也可以運用結(jié)論確定F₃取得最小值的條件：F₂⊥F₃．