Question

11．如圖所示，質(zhì)量為M的小車載著一個相同質(zhì)量的小球（小球掛在小車上半徑為R的$\frac{1}{4}$光滑圓弧形軌道頂端，軌道末端水平），在光滑水平面上以v₀勻速前進，途中掛小球的細線突然斷開，則當小球離開小車時，小車的速率為（　�。�

• A． v₀
• B． v₀+$\sqrt{gR}$
• C． v₀-$\sqrt{gR}$
• D． v₀+$\sqrt{gR-{v}_{0}^{2}}$

Answer 1

分析 車與小球組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律與機械能守恒定律求出小車的速度．

解答 解：小球與車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，以向左為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：
2Mv₀=Mv_球+Mv_車，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$•2Mv₀²+MgR=$\frac{1}{2}$Mv_球²+$\frac{1}{2}$Mv_車²，
解得：v_車²=v₀+$\sqrt{gR-{v}_{0}^{2}}$；
故選：D．

點評 本題考查了求車的速度，分析清楚物體運動過程，應用動量守恒定律與機械能守恒定律即可正確解題．