Question

【題目】如圖所示為某游樂場激流勇退模型，A、B為一傾角為300的軌道，軌道的末端B與水平水面平滑連接，一質(zhì)量為m=50Kg的人坐在質(zhì)量為M=50Kg，長2m船的正中央，從船頭距軌道末端高h=4m處的A點釋放，已知人與船間的摩擦因數(shù)，船與斜面間的摩擦因數(shù)，船在斜面上運動時水對船沿斜面向下的沖擊力恒為F1=500N，船全部在水平水面運動時水對船的阻力為F2=500N，現(xiàn)假設(shè)船有很多節(jié)組成，每節(jié)經(jīng)過B點時可順利地轉(zhuǎn)為水平方向，且整個船在轉(zhuǎn)向過程中速度大小不變，某游客忘了系上安全帶，試求

（1）人剛到水平面時的速度大小；

（2）通過計算分析該游客是從船頭還是從船尾滑離船。（若人到船頭或船尾恰與船共速，視為人未滑離船）

Answer 1

【答案】（1）12m/s（2）人從船頭滑離船；

【解析】當將人與船當做一個整體時：

①

解得a0=8.5m/s2

將人隔離時人能獲得的最大加速度為： ，②

解得a1=8m/s2

因a1<a0故兩者相對滑動，對船受力分析可知：

③

解得：a2=9m/s2

故人剛滑到水平面時：設(shè)船長為2L,則④

v1=12m/s

（2）船頭剛到水面上時的速度： ⑤

解得：v2=12m/s

人在斜面的船上相對運動的時間為： ⑥

船頭剛滑到平面經(jīng)歷的時間： ⑦

船轉(zhuǎn)換的時間為： ⑧

由于 ⑨

故當人與船剛好完全進入水平面時兩者相對滑動的距離為L,故人在斜面上運動時剛好不被拋出船；當人與船均在水面上運動時，對人有：

⑩

對船：

解得： (11)

由此過程中船再向前滑行的距離為： （12）

人繼續(xù)滑行的距離為：

(13)

因為 故人從船頭滑離船.