Question

如圖所示，小物塊位于半徑為R的半球頂端，若給小物塊以水平初速度v₀時(shí)，物塊對(duì)球頂恰無(wú)壓力，則以下說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A．物塊立即離開(kāi)球面做平拋運(yùn)動(dòng)??
• B．物塊落地時(shí)水平位移為

  2

  R
• C．初速度v₀=

  Rg

  ?
• D．物塊落地速度方向與地面成45°角

Answer 1

分析：物塊對(duì)球頂恰無(wú)壓力，說(shuō)明此時(shí)恰好是物體的重力作為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，物體離開(kāi)半球頂端后將做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析即可求得結(jié)果．

解答：解：A、物塊對(duì)球頂恰無(wú)壓力，說(shuō)明此時(shí)恰好是物體的重力作為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，物體離開(kāi)半球頂端后將做平拋運(yùn)動(dòng)，所以A的說(shuō)法正確．
B、物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由x=v₀t，R=

1

2

gt² 以及mg=m

V 2 0

R

得 x=

2

R，所以B的說(shuō)法正確．
C、物塊對(duì)球頂恰無(wú)壓力，物體的重力作為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由mg=m

V 2 0

R

得，v₀=

Rg

，所以C的說(shuō)法正確．
D、物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由R=

1

2

gt²，可得t=

2R g

，所以豎直方向上的速度 V_y=gt=

2gR

，夾角tanθ=

Vy

V0

=

2gR

gR

=

2

，所以與地面的夾角不是45°，所以D的說(shuō)法錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選D．

點(diǎn)評(píng)：物塊對(duì)球頂恰無(wú)壓力是解答本題的關(guān)鍵，理解了這句話的含義，在根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就可以解決這道題．