如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對(duì)著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)，今在最高點(diǎn)A與最低點(diǎn)B各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)壍赖膲毫�，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖像如圖，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，
       
求：（1）寫出ΔN與x的關(guān)系式
（2）小球的質(zhì)量m
（3）半圓軌道的半徑R

(1) ΔN="6mg+2mgx/R(2)" m=0.05kg（3）R=1m

解析試題分析：依題意可得，
(1)設(shè)軌道半徑為R，由動(dòng)能定理得
mg（2R+x）=mvB2/2—mvA2/2------2分
在B點(diǎn)：NB—mg=mvB2/R-----------1分
在A點(diǎn)：NA+mg=mvA2/R-------------1分
聯(lián)立解得
ΔN=6mg+2mgx/R------------1分
(2)由圖像可知，截距為6mg=3
解得m=0.05kg-------------2分
（3）由圖像可知，斜率k=2mg/R
解得R=1m  -----------------------2分   
考點(diǎn)：考查動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：在圓周運(yùn)動(dòng)類問題時(shí)常伴隨著動(dòng)能定理的問題，在平時(shí)練習(xí)過程中要加以重視，能夠靈活應(yīng)用兩方面的知識(shí)求解問題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量4㎏的物體放在水平地面上，在一大小30N的水平外力作用下，恰能沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）物體與水平面間摩擦系數(shù)？
（2）若如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)再對(duì)物體施加一個(gè)大小與水平力相等的推力，要使物體仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此推力與水平面夾角多大？
（3）若單獨(dú)對(duì)物體施加一個(gè)拉力使之沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，此拉力最小多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?廣東）如圖所示，在同一豎直面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．離開斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O′與P的距離為L(zhǎng)/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；
（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大�。�
（3）彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對(duì)著的半徑為R的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質(zhì)量為m的小球能在其間運(yùn)動(dòng)．今在最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)A各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)壍赖膲毫�，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）
（1）要使小球不脫離軌道，求小球在A點(diǎn)速度；
（2）求A、B兩點(diǎn)的壓力差△FN與x的函數(shù)關(guān)系；（用m、R、g表示）
（3）若測(cè)得兩點(diǎn)壓力差△FN與距離x的圖象如右圖所示．根據(jù)圖象，求小球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L，小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．離開斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生碰撞，碰撞中無機(jī)械能損失，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O'與P點(diǎn)的距離為L(zhǎng)/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有兩個(gè)正對(duì)著的半圓形光滑軌道，軌道的半徑都是R．軌道端點(diǎn)所在的水平線相隔一定的距離x．一質(zhì)量為m的小球能在其間運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道，經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v．小球在最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)A對(duì)軌道的壓力之差為△F（△F＞0），不計(jì)空氣阻力．則（　�。�
A、m、x一定時(shí)，R越大，△F一定越大B、m、R一定時(shí)，x越大，△F一定越大C、m、x一定時(shí)，v越大，△F一定越大D、m、R一定時(shí)，v越大，△F一定越大

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