Question

當(dāng)?shù)貢r(shí)間2012年8月5日晚間，倫敦奧運(yùn)會(huì)上最受世人矚目的項(xiàng)目之一，男子100米飛人大戰(zhàn)塵埃落定，北京奧運(yùn)會(huì)冠軍、牙買加人“閃電”博爾特以9秒63成功衛(wèi)冕，并打破了其在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造的9秒69的奧運(yùn)會(huì)記錄．假定他在100米比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15秒，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率12m/s后可以維持5s，此后開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，沖過終點(diǎn)時(shí)的速度為10m/s．求全過程中加速階段和減速階段的加速度的大小．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

博爾特的最大速度為v，沖過終點(diǎn)的速度為v′，加速階段的加速度大小為a₁，減速階段的加速度大小為a₂，
則有：

v2

2a1

+vt₂+

v2-v′2

2a2

=s
代入數(shù)據(jù)：

122

2a1

+12×5+

122-102

2a2

=100
又：

v

a1

+t₂+△t+

v-v′

a2

=t
代入數(shù)據(jù)：

12

a1

+5+0.15+

12-10

a2

=9.63
解得：a1=6.49m/s2，a2=0.76m/s2
答：全過程中加速階段和減速階段的加速度大小分別為6.49m/s²和0.76m/s²．