Question

【題目】某同學(xué)在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑的示數(shù)如圖所示，則擺球的直徑為d=_____cm．把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長(zhǎng)l，通過(guò)計(jì)算得到擺長(zhǎng)L；

（2）用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并記數(shù)為n=0，單擺每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表的示數(shù)t=68.4s，該單擺的周期T=_____s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的_____

A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了

B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間

C．以擺線長(zhǎng)l作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

D．以擺線長(zhǎng)l與擺球的直徑d之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

Answer 1

【答案】0.810； 2.28； BD；

【解析】

（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀。

（2）單擺的周期等于完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間，結(jié)合總時(shí)間和全振動(dòng)的次數(shù)求出單擺的周期。

（3）根據(jù)單擺的周期公式，分析重力加速度測(cè)量值偏大的原因。

（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為8mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×2mm=0.10mm，則d=8.10mm=0.810cm。

（2）單擺完成一次全振動(dòng)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)兩次，可知單擺的周期為：

（3）根據(jù)單擺的周期公式 得：，

A、單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，故A錯(cuò)誤。

B、把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，故B正確。

C、以擺線長(zhǎng)l作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度測(cè)量值偏小，故C錯(cuò)誤。

D、以擺線長(zhǎng)l與擺球的直徑d之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，導(dǎo)致重力加速度測(cè)量值偏大，故D正確。

故選：BD。

故答案為：（1）0.810，（2）2.28，（3）BD。