Question

水平傳送帶以v=2m/s速度勻速運動，將物體輕放在傳送帶的A端，它運動到傳送帶另一端B所需時間為11s，物體和傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1，求：
（1）傳送帶AB兩端間的距離？
（2）若想使物體以最短時間到達B端，則傳送帶的速度大小至少調為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

解：物體在傳送帶上做勻加速直線運動的加速度a=μg=1m/s²．
物體做勻加速直線運動的時間．
勻加速直線運動的位移．
則物體做勻速直線運動的位移x₂=v（t-t₁）=2×9m=18m
所以傳送帶AB兩端間的距離L=x₁+x₂=20m．
（2）物體一直做勻加速直線運動到B點的速度m/s．
則使物體以最短時間到達B端，則傳送帶的速度大小至少 2m/s．
答：（1）傳送帶AB兩端間的距離為20m．
（2）若想使物體以最短時間到達B端，則傳送帶的速度大小至少調為2m/s．
分析：（1）物體放上傳送帶先做勻加速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出勻加速直線運動的時間和位移，當物體的速度達到傳送帶的速度時，一起做勻速直線運動．根據時間求出勻速運動的位移，從而得出物體的總位移，即傳送帶AB的長度．
（2）若想使物體以最短時間到達B端，物體需一直做勻加速直線運動，則傳送帶的速度需大于等于物體從A點勻加速到B點的速度．
點評：解決本題的關鍵搞清物體在傳送帶上的運動規(guī)律，運用牛頓第二定律和運動學公式進行求解．