Question

10．為了探究質量一定時加速度與力的關系，一同學設計了如圖1所示的實驗裝置．其中M為帶滑輪的小車的質量，m為砂和砂桶的質量．（滑輪質量不計）

（1）實驗時，一定要進行的操作是BCD．
A．用天平測出砂和砂桶的質量
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，
打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數
D．改變砂和砂桶的質量，打出幾條紙帶
E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M
（2）該同學在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶（兩相鄰計數點間還有兩個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據紙帶可求出小車的加速度為1.3m/s²（結果保留兩位有效數字）．
（3）以彈簧測力計的示數F為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出的a-F圖象是一條直線，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質量為D．

A．2tanθ

B．$\frac{1}{tanθ}$

C．k

D．$\frac{2}{k}$

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項；
（2）依據逐差法可得小車加速度．
（3）小車質量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數．

解答 解：（1）AE、本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使小桶（包括砂）的質量遠小于車的總質量，故A錯誤，E錯誤．
B、該題是彈簧測力計測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；
C、打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質量的關系，要記錄彈簧測力計的示數，故C正確；
D、改變砂和砂桶質量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關系，故D正確；故選：BCD．
（2）由于兩計數點間還有兩個點沒有畫出，故單擺周期為0.06s，由△x=aT²可得，加速度：a=$\frac{0.028-0.014+0.033-0.019+0.038-0.023}{9×0.0{6}^{2}}$≈1.3m/s²；．
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數，
此題，彈簧測力計的示數F=$\frac{1}{2}$F_合，故小車質量為：m=$\frac{2}{k}$．
故答案為：（1）BCD；（2）1.3；（3）D．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，小車質量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數．