Question

10．如圖，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10m，BC長(zhǎng)2m，AB和CD軌道光滑．一質(zhì)量為1Kg的物體，從A點(diǎn)以4m/s的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)速度為零．求：（g=10m/s²）
（1）物體與BC軌道的滑動(dòng)摩擦系數(shù)；
（2）物體最后停止的位置（距B點(diǎn)）．

Answer 1

分析 （1）選取A到D為研究的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出物體與BC軌道的滑動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）選取整個(gè)過(guò)程為研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出在水平面上運(yùn)動(dòng)的路程，從而得出最后停止的位置距離B點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）分析從A到D過(guò)程，由動(dòng)能定理得
-mg（h-H）-mgS_B=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得  μ=0.25．
（2）對(duì)整個(gè)過(guò)程，設(shè)物體在BC上滑行的總路程為S，由動(dòng)能定理得
   mgH-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得 S=43.2m．
因?yàn)锽C長(zhǎng)為2m，所以物體在軌道上來(lái)回了21次后，還有1.2m，故離B的距離為 x=2-1.2=0.8m．
答：
（1）物體與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25；
（2）物體最后停止的位置距B點(diǎn)距離為0.8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是選擇好研究的過(guò)程，研究的過(guò)程選取得好，會(huì)對(duì)解題帶來(lái)很大的方便．