Question

12．在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如下圖所示，相鄰記數(shù)點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）打點計時器打下記數(shù)點B時，物體的速度V_B=0.973m/s（保留兩位有效數(shù)字）；
（2）從點O到打下記數(shù)點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=0.48J，動能的增加量△E_K=0.47J
（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）即使在實驗操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實驗測得的△E_P 也一定略大于△E_K，這是實驗存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度；
根據(jù)速度大小可以求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．

解答 解：（1）中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小：
V_B=$\frac{0.0702-0.0313}{2×0.02}$0.973m/s．
（2）從O打到B，重力勢能的減小量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J=0.48J．
動能的增加量為：△E_K=$\frac{1}{2}×1×$（0.973）²=0.47J．
（3）該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力．
故答案為：（1）0.973m/s，（2）0.48J，0.47J，（3）紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，得出動能的增加量，以及會通過下降的高度求出重力勢能的減小量．