Question

8．如圖所示，一端連接質(zhì)量為m的物體A，另一端通過一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為M的物體B連接，B物體靜止在地面上，用手托著A物體，在A距地面高h(yuǎn)處時，細(xì)繩剛好被拉直、彈簧無形變．將A物體從h高處無初速釋放，A物體恰好能到達(dá)地面，且A到達(dá)地面時，B物體對地面的壓力恰好減為零．不計繩子和滑輪的質(zhì)量及空氣阻力，重力加速度為g．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 放手后，A物體與B物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒
• B． A到達(dá)地面的瞬間加速度為a=$\frac{Mg-mg}{m}$
• C． A到達(dá)地面時彈簧的彈性勢能為mgh
• D． 在整個過程中，A物體的速度一直增大，機(jī)械能增大

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律的條件判斷A機(jī)械能是否守恒．根據(jù)能量守恒定律比較A重力勢能的減小量和彈性勢能增加量的關(guān)系以及求出彈簧的彈性勢能．

解答 解：A、下落過程中物體A與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而物體A的機(jī)械能有一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的勢能，一部分轉(zhuǎn)化為動能，所以A物體與B物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A正確．
B、由題，A到達(dá)地面時，B物體對地面的壓力恰好減為零，所以彈簧對B的拉力是Mg，則繩子對A的拉力大小也是Mg，對A，由牛頓第二定律可得：
Mg-mg=ma
所以：a=$\frac{Mg-mg}{m}$．故B正確．
C、根據(jù)能量守恒定律知物體A在下落到地面過程中，重力勢能減小，彈簧的彈性勢能增加，則A重力勢能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量，故C正確；
D、在A運動的過程中，開始時繩子對A的拉力小于mg，A做加速運動，隨彈簧的伸長，彈簧的拉力增大，則繩子對A的拉力也增大，所以A的加速度減小，A做加速度減小的加速運動；當(dāng)繩子的拉力大于A的重力后A做減速運動，最后A的速度又恰好等于0；A向下運動的過程中最彈簧做功，所以A的機(jī)械能減小，故D錯誤．
故選：ABC

點評 該題考查機(jī)械能守恒的條件，解答的關(guān)鍵是要注意把握題目給出的臨界條件，正確理解“A物體恰好能到達(dá)地面”的含義，以及能夠熟練運用能量守恒定律．