Question

靜止的原子核

a b

A，衰變后放出α粒子的動(dòng)能為E₀，假設(shè)衰變時(shí)產(chǎn)生的能量全部以動(dòng)能形式放出，則原子核

a b

A衰變前后的質(zhì)量虧損為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，結(jié)合動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系求出衰變后新核的動(dòng)能，從而求出釋放的能量，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出質(zhì)量虧損．

解答：解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，0=m_αv_α-mv
知α粒子的動(dòng)量與新核的動(dòng)量相等，根據(jù)Ek=

p2

2m

知α粒子的動(dòng)能與新核的動(dòng)能之比

E0

E1

=

m1

mα

=

a-4

4

則新核的動(dòng)能E1=

4E0

a-4

．
根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得，E0+E1=△mc2
則△m=

aE0

(a-4)c2

．
故答案為：

aE0

(a-4)c2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律和愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程的綜合運(yùn)用，知道動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系．