Question

20．某研究小組利用課余時(shí)間收集到一些廢舊電池及從收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感等電子元件．現(xiàn)從這些元件中選取了兩個(gè)待測元件，一只電阻R₀（約2kΩ），一節(jié)鋰電池（電動(dòng)勢E=3.7V，允許最大放電電流為100mA）．另外還準(zhǔn)備了一下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電流表A₁（量程100mA，內(nèi)阻不計(jì)）
B．電流表A₂（量程2mA，內(nèi)阻不計(jì)）
C．電壓表V（量程4V，內(nèi)阻約4.0kΩ）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～2.0kΩ，額定電流0.1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9kΩ）
F．開關(guān)S一只，導(dǎo)線若干

①為了測定電阻R₀的阻值，研究小組設(shè)計(jì)了如甲圖所示的電路，電源用待測鋰電池，其他所選器材都標(biāo)在圖上，但是器材選取中有不妥之處，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整電流表A₁量程太大，用A₂替換．
②如果在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器R、電壓表V都已損壞，請(qǐng)用余下的器材測量鋰電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．請(qǐng)?jiān)趫D乙方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路的原理圖，并標(biāo)出所用器材的符號(hào)．
③該研究小組在實(shí)驗(yàn)中取得多組數(shù)據(jù)，作出如圖丙所示的線性圖象，則電動(dòng)勢為3.5V，內(nèi)阻為7Ω．

Answer 1

分析 （1）估算R₀中最大電流，確定電流表量程．
（2）滑動(dòng)變阻器R₁、電流表A₁已損壞，可用余下的器材電壓表V和電阻箱R₂合作測量鋰電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．根據(jù)閉合歐姆定律，運(yùn)用數(shù)學(xué)變形，得出線性圖象對(duì)應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：（1）電阻R₀中最大電流約為I_max=$\frac{E}{{R}_{0}}$=$\frac{3.7}{2000}$A=1.85mA，電流表A₁量程太大，用A₂替換．
（2可以采用電阻箱與電壓表；電阻箱與電壓表配合可以測出路端電壓和外電阻，由閉合電路歐姆定律可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；電路如圖．
（3）由圖示電路圖可知，在閉合電路中，E=I（R+r），則：R=$\frac{1}{I}$E-r，
由圖象可知，圖象斜率：k=E=$\frac{△R}{△\frac{1}{I}}$=$\frac{0-（-7）}{2}$=3.5，電源電動(dòng)勢：E=3.5V；
圖象縱軸截距b=-r=-7，則電源內(nèi)阻：r=7Ω；
故本題答案是：
（1）用A₂替換A₁，（2）電路圖如圖；（3）3.5；7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作實(shí)驗(yàn)電路圖、求電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材確定實(shí)驗(yàn)方案是作出電路圖的關(guān)鍵；根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象可以求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻．