Question

8．一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1.0×10⁴V/m，在平行于電場(chǎng)的平面上畫(huà)半徑為10cm的圓，圓周上取三點(diǎn)A、B、C（如圖）試問(wèn)：（sin53=0.8  cos53=0.6）
（1）AB間的電勢(shì)差為多大？
（2）BC間電勢(shì)差為多少？B點(diǎn)電勢(shì)取作零時(shí)，C點(diǎn)的電勢(shì)為多大？
（3）將一個(gè)電子從B點(diǎn)沿圓弧移到C點(diǎn)處時(shí)電場(chǎng)力做了多少功？正功還是負(fù)功？（要求用電子伏作為單位）

Answer 1

分析 （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系為：U=Ed，表示出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，d表示兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離．由此公式求解．
（2）任意一點(diǎn)P的電勢(shì)等于該點(diǎn)與零勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)差．先求出CB間的電勢(shì)差，再確定C點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）由公式W=eU，將e和U代入正負(fù)值計(jì)算電場(chǎng)力做功

解答 解：（1）設(shè)圓的半徑為r．A、B間的電勢(shì)差為：U_AB=Er=1.0×10⁴×10×10^-2V=1000V
（2）B點(diǎn)電勢(shì)取作零時(shí)，C點(diǎn)的電勢(shì)為 φ_C=U_CB=-Ercos60°=-1000×0.5V=-500V
（3）將一個(gè)電子從B點(diǎn)沿圓弧移到C點(diǎn)處時(shí)電場(chǎng)力做功：
  W=-eU_BC=-e×（-500V）=-1.6×10^-19×（-500）J=-8×10^-17J，是負(fù)功．
答：（1）A、B間的電勢(shì)差為1000V．
（2）B點(diǎn)電勢(shì)取做零時(shí)，C點(diǎn)的電勢(shì)為-500V．
（3）將一個(gè)電子從A點(diǎn)沿圓弧移到C點(diǎn)處時(shí)電場(chǎng)力做-8×10^-17J的功，這個(gè)功是負(fù)功

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用U=Ed求勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，知道公式d是兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離，明確W=qU適用于任何電場(chǎng)