Question

如圖所示，滑雪坡道由斜面AB和圓弧面BO組成，BO與斜面相切于B、與水平面相切于O，以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy．現(xiàn)有一質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從斜面頂點(diǎn)A無(wú)初速滑下，運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出后落到斜坡CD上的E點(diǎn)．已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y_A=6m，E點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為x_E=10m，y_E=﹣5m，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：                        

（1）運(yùn)動(dòng)員在滑雪坡道ABO段損失的機(jī)械能．                                                          

（2）落到E點(diǎn)前瞬間，運(yùn)動(dòng)員的重力功率大�。�                                                        

                                                                                

                                                                                                                                   

Answer 1

（1）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則

  x_E=v_xt；

﹣y_E=

解得，t=1s，v_x=10m/s

在滑雪坡道ABO段，由能量守恒定律有：

損失的機(jī)械能為△E=mgy_A﹣

代入數(shù)據(jù)解得，△E=600J

（2）落到E點(diǎn)前瞬間，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上的分速度為 v_y=gt

運(yùn)動(dòng)員的重力功率大小為 P=mgv_y；

代入數(shù)據(jù)解得 P=6×10³W

答：

（1）運(yùn)動(dòng)員在滑雪坡道ABO段損失的機(jī)械能為600J．

（2）落到E點(diǎn)前瞬間，運(yùn)動(dòng)員的重力功率大小為6×10³W．