Question

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為T_A：T_B=1：8，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（　　）

A．R_A：R_B=4：1；  V_A：V_B=1：2

B．R_A：R_B=4：1；  V_A：V_B=2：1

C．R_A：R_B=1：4；  V_A：V_B=1：2

D．R_A：R_B=1：4；  V_A：V_B=2：1

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)受到的萬有引力提供向心力，分別用周期、速率來表示向心力，化簡(jiǎn)公式即可求解結(jié)果．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)受到的萬有引力提供向心力，
對(duì)A衛(wèi)星有：

GMmA

r 2 A

=

4π2mArA

T 2 A

，
對(duì)B衛(wèi)星有：

GMmB

r 2 B

=

4π2mBrB

T 2 B

，
解得：

rA

rB

=

1

4

；
用速度表示向心力，
對(duì)A衛(wèi)星有：

GMmA

r 2 A

=

mA v 2 A

r 2 A

，
對(duì)B衛(wèi)星有：

GMmB

r 2 B

=

mB v 2 B

r 2 B

，
解得：

vA

vB

=

2

1

；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于衛(wèi)星問題一定掌握：萬有引力提供向心力，可以用衛(wèi)星的速度、周期、角速度來分別表示向心力，從而求出結(jié)果．