Question

有一只甲殼蟲在一半徑為R的半球形碗中向上爬，已知蟲與碗間的動摩擦因素為μ=0.25，并設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則蟲能爬到的最大高度為________．

Answer 1

R
分析：甲殼蟲受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡，根據(jù)平衡當甲殼蟲重力的分力等于最大靜摩擦力的時候甲殼蟲爬到最大高度
解答：甲殼蟲受重力、支持力和摩擦力處于平衡，
設(shè)最高點的切線與水平方向夾角為θ，根據(jù)平衡有：f=mgsinθ，N=mgcosθ，有f=μN，
得：tanθ=μ=0.25
則cosθ=
又=cosθ
則h=R
故答案為：R．
點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．