Question

為了確保安全，在鐵路與公路交叉口的道口處裝有自動(dòng)信號(hào)燈．當(dāng)列車還有一段距離才到達(dá)公路道口時(shí)，道口應(yīng)亮出紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動(dòng)，已越過停車線的汽車趕緊通過．如果汽車通過道口的速度v₂＝36 km/h，停車線至道口欄木的距離x₀＝5 m，道口寬度x＝26 m，汽車長(zhǎng)l＝15 m，并把汽車、火車的運(yùn)動(dòng)都看做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若列車以v₁＝200 km/h的速度勻速行駛，問它離道口的距離L為多少時(shí)亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？

Answer 1

255.8 m

解析:

為確保行車安全，要求列車駛過距離L的時(shí)間內(nèi)，已越過停車線的汽車的車尾必須能通過道口．汽車越過停車線至車尾通過道口，汽車的位移為

x′＝l＋x₀＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m

汽車以速度v₂＝36 km/h＝10 m/s通過這段位移所需的時(shí)間t＝s＝4.6 s

高速列車以速度v₁＝200 km/h＝55.6 m/s行駛4.6 s所通過的位移

x″＝v₁t＝55.6×4.6 m＝255.8 m，故列車距道口的安全距離L＝x″＝255.8 m.