Question

2．如圖所示，電梯質(zhì)量為M，它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開(kāi)始豎直向上加速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）．當(dāng)上升高度為H時(shí)，電梯的速度達(dá)到v，則在這段過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 電梯地板對(duì)物體的支持力所做的功等于$\frac{1}{2}$mv²
• B． 電梯地板對(duì)物體的支持力所做的功等于$\frac{1}{2}$mv²+mgH
• C． 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體對(duì)地板的壓力做正功
• D． 鋼索的拉力所做的功大于MgH+$\frac{1}{2}$Mv²

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，根據(jù)動(dòng)能定理求出支持力做功的大小；對(duì)整體分析，根據(jù)動(dòng)能定理求出拉力做功的大�。�

解答 解：A、對(duì)物體，受到重力和支持力，根據(jù)動(dòng)能定理得，${W}_{N}-mgH=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得${W}_{N}=mgH+\frac{1}{2}m{v}^{2}＞\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體對(duì)地板的壓力方向向下，與運(yùn)動(dòng)的方向相反，做負(fù)功．故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，${W}_{F}-（M+m）gH=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，解得鋼索拉力做功為${W}_{F}=（M+m）gH+\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$＞$\frac{1}{2}M{v}^{2}+MgH$．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵選擇好合適的研究對(duì)象和研究過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．