Question

如圖是A、B兩物體從同一地點(diǎn)在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，則

1. A.
   A、B兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反
2. B.
   t=4s時(shí)，A、B兩物體相遇
3. C.
   在相遇前，t=4s時(shí)A、B兩物體相距最遠(yuǎn)
4. D.
   在相遇前，A、B兩物體最遠(yuǎn)距離20m

Answer 1

CD
在v-t圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．如果從同一位置出發(fā)，相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即同一段時(shí)間內(nèi)的位移相同．
A、由圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故方向相同，A錯(cuò)誤；
B、t=4s時(shí)，由圖象可知A圖象與坐標(biāo)軸圍城的面積比B與坐標(biāo)軸圍成的面積要小，又是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，故不可能相遇，故B錯(cuò)誤；
C、由圖象可知，t=4s時(shí)，A、B兩物體的速度相同，之前B物體的速度比A物體的速度大，兩物體相距越來(lái)越遠(yuǎn)，之后A物體的速度大于B物體的速度，故兩物體相距越來(lái)越近，故t=4s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離△x=x_B-x_A=1/2×(15-5)×4m=20m，故CD正確；
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于速度時(shí)間圖象要明確以下幾點(diǎn)：（1）每一點(diǎn)的坐標(biāo)表示該時(shí)刻物體的速度；（2）圖象的斜率表示物體的加速度；（3）圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移．
本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，結(jié)合初始條件進(jìn)行分析處理。