Question

（1）某中學(xué)物理興趣小組的同學(xué)，打算用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?br />（1）若該單擺的擺長(zhǎng)為l，用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用時(shí)間為t，那么，重力加速度g=

 

（用相關(guān)字母表示）．
（2）現(xiàn)有一位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)出了多組單擺的擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，作出了 T²-l圖象，從理論上看T²-i圖象是一條經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，但該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)作出的圖象如圖1所示．那么：
①造成該圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因最有可能是

 

．
②由圖象求出的重力加速度g=

 

m/s² （取π²=9.87，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（II）如圖2所示，為某電阻的阻值R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖象，圖中R₀表示0℃時(shí)的電阻，k表示圖線的斜率．若用該電阻R與電池（E、r）、內(nèi)阻為R_g的電流表（零刻線在左邊）、滑動(dòng)變阻器R'串聯(lián)起來(lái)，連接成如圖3所示的電路，用該電阻R做測(cè)溫探頭，把電流表的電流刻度線改為相應(yīng)的溫度刻度線，于是就得到了一個(gè)簡(jiǎn)單的“電阻測(cè)溫計(jì)“，不計(jì)電阻自身發(fā)熱的影響．則：
（1）使用“電阻測(cè)溫計(jì)“前，先要把電流表的刻度值改為相應(yīng)的溫度刻度值，若溫度t₁＜t₂，則t₁的刻度線應(yīng)在t₂的刻度線的

 

（選填“左”、“右”）側(cè)；
（2）在標(biāo)識(shí)“電阻測(cè)溫計(jì)”的溫度刻度時(shí)，需要弄清所測(cè)溫度和電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么，溫度t與電流I之間的關(guān)系式為t=

 

（用題中的物理量的字母表示）；
（3）利用溫度和電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)箅溫度時(shí)，需要知道電流表的內(nèi)阻R_g，現(xiàn)要比較精確地測(cè)量電流表的內(nèi)阻R_k（約為200Ω，實(shí)驗(yàn)室備有下列可供選用的器材：
A．電阻箱 R₁ （0-99.99Ω） B．電阻箱．R₂（0-999.9Ω）；
C．變阻器 R₃（0-20Ω）D．變阻器 R₄（0-20kΩ）
此外，還有電動(dòng)勢(shì)合適的電源、兩個(gè)開(kāi)關(guān)、若干導(dǎo)線等．
①在虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)用“半偏法“測(cè)量電流表內(nèi)阻R_g的電路；
②在這個(gè)實(shí)驗(yàn)電路中，電阻箱應(yīng)選

 

；變阻器應(yīng)選

 

（用器材前的字母表示）；
（4）用“半偏法“測(cè)得的電流表內(nèi)阻是

 

．由此因素造成的溫度的測(cè)量值是

 

（這兩空均選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）（1）周期T=

t

n

，由周期公式T=2π

L g

可求出重力加速度；
（2）①結(jié)合周期公式可知，擺長(zhǎng)測(cè)量值偏短；
②結(jié)合圖象的斜率可以求出重力加速度；
（Ⅱ）（1）溫度降低，電阻變小，電流變大；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律和感溫電阻的阻值R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖象聯(lián)合分析；
（3）用半偏法測(cè)量電流表內(nèi)阻，滑動(dòng)變阻器電阻值遠(yuǎn)大于電流表電阻值；
（4）用“半偏法“測(cè)量時(shí)，電路總電流在接入電阻箱后變大，故電流表的電流略小于電阻箱的電流，造成測(cè)量誤差．

解答：解：（Ⅰ）（1）周期T=

t

n

，由周期公式T=2π

L g

可求出重力加速度
g=

4π2ln2

t2

故答案為

4π2ln2

t2

；
（2）①結(jié)合周期公式可知，擺長(zhǎng)測(cè)量值偏短
故答案為：小球的半徑未計(jì)入擺長(zhǎng)；
②由周期公式T=2π

L g

可知，T²-L圖象的斜率為

4π2

g

=4
解得
g=π²=9.87
故答案為：9.87；
（Ⅱ）（1）溫度降低，電阻變小，電流變大，電流表零刻線在左邊
故答案為：向右；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律和感溫電阻的阻值R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖象聯(lián)合列式
E=I（r+R+R_g+R′）
R=R₀+kt
解得
t=

E

kI

-

1

k

(r+R0+Rg+R′)
故答案為：

E

kI

-

1

k

(r+R0+Rg+R′)；
（3）用半偏法測(cè)量電流表內(nèi)阻，滑動(dòng)變阻器電阻值遠(yuǎn)大于電流表電阻值，電路如圖

（4）用“半偏法“測(cè)量時(shí)，電路總電流在接入電阻箱后變大，故電流表的電流略小于電阻箱的電流，故電流表內(nèi)阻略大于電阻箱電阻，即電流表內(nèi)阻測(cè)量值偏小，因而結(jié)合第（2）問(wèn)結(jié)論可知溫度測(cè)量值偏大
故答案為：偏小，偏大．

點(diǎn)評(píng)：用單擺測(cè)重力加速度是一種簡(jiǎn)單且便于操作的方法，要注意盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺動(dòng)角度要小，數(shù)據(jù)處理盡量用圖象法；電學(xué)實(shí)驗(yàn)同樣要進(jìn)行誤差分析，盡量減小試驗(yàn)誤差．