如圖所示，AB和CD是半徑為R=1m的
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圓弧形光滑軌道，BC為一段長(zhǎng)2m的水平軌道質(zhì)量為2kg的物體從軌道A端由靜止釋放，若物體與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．求：
（1）物體第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力
（2）物體第1次沿CD弧形軌道可上升的最大高度；
（3）物體最終停下來(lái)的位置與B點(diǎn)的距離．
分析：（1）小滑塊從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理求得B點(diǎn)速度，再由牛頓第二定律求解．
（2）物體從A點(diǎn)滑到C D弧形軌道最高點(diǎn)由動(dòng)能定理求解上升的最大高度
（3）從下滑到靜止的全過(guò)程由動(dòng)能定理求解．
解答：解：（1）小滑塊從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mgR=
1
2
mvB2-0
在B點(diǎn)由牛頓第二定律得F-mg=m
vB2
R

解得：F=mg+m
2gR
R
=20+2×
20
1
=60N．
根據(jù)牛頓第三定律可知，物體第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為60；
（2）設(shè)物體沿CD圓弧能上滑的最大高度為h，則此過(guò)程由動(dòng)能定理可得：
mg（R-h）-μmgxBC=0-0，
解得：
h=R-μxBC=1-0.2=0.8m；
（2）設(shè)物體在BC上滑動(dòng)的總路程為s，則從下滑到靜止的全過(guò)程由動(dòng)能定理可得：mgR-μmgs=0-0，
解得s=
R
μ
=
1
0.1
=10m；
即物體在BC上要來(lái)回滑動(dòng)10m，一次來(lái)回滑動(dòng)4m，
故物體可完成2.5次的來(lái)回運(yùn)動(dòng)，最終停在C處，
即離B點(diǎn)的距離為2m．
答：（1）物體第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為60N；
（2）物體第1次沿C D弧形軌道可上升的最大高度是0.8m；
（2）物體最終停下來(lái)的位置與B點(diǎn)的距離是2m．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵靈活地選擇物理過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解，同時(shí)要注意摩擦力做的總功等于摩擦力與路程的積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB和CD是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，．AC端連有電阻值為R的電阻．若將一質(zhì)量為M、電阻為r的金屬棒EF垂直于導(dǎo)軌在距BD端s處由靜止釋放，在棒EF滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段．今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端．（導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）
（1）求棒EF下滑過(guò)程中的最大速度；
（2）求恒力F剛推棒EF時(shí)棒的加速度；
（3）棒EF自BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過(guò)程中，電阻R上有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ab和cd是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)c端連有電阻值為R的電阻．若將一質(zhì)量為m，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距bd端S處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段．今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從bd位置由靜止推至距bd端S處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到bd端．已知金屬棒EF的電阻為r，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，求：
（1）EF棒下滑過(guò)程中的最大速度？
（2）EF棒自bd端出發(fā)又回到bd端的整個(gè)過(guò)程中，電阻R中產(chǎn)生的熱量是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB和CD是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為α．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面且向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．AC端連有阻值為R的電阻．若將一質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，則棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段（金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）．求：
（1）金屬棒下滑速度為v時(shí)的加速度．
（2）金屬棒下滑過(guò)程中的最大速度．
（3）金屬棒下滑至BD端過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量．
（4）若用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，此時(shí)撤去該力，金屬棒EF最后又回到BD端．金屬棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過(guò)程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ab和cd是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中與磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi)兩條平行直線．在直線ab上的O點(diǎn)將同種帶電粒子以不同的初速度發(fā)射出去，初速度方向均沿Ob方向．其中粒子1在通過(guò)直線cd時(shí)，速度為v1，方向與cd垂直；粒子2在通過(guò)直線cd時(shí)，速度為v2，方向與cd夾角為60°．從射出到經(jīng)過(guò)直線cd，粒子1經(jīng)歷時(shí)間為t1，粒子2經(jīng)歷的時(shí)間為t2，則t1與t2的比值是（　　）

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