兩個帶電量均為+q小球，質(zhì)量均為m，固定在輕質(zhì)絕緣直角框架OAB（框架的直角邊長均為L）的兩個端點(diǎn)A、B上，另一端點(diǎn)用光滑鉸鏈固定在O點(diǎn)，整個裝置可以繞垂直于紙面的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．
（1）若施加豎直向上的勻強(qiáng)電場E1，使框架OA邊水平、OB邊豎直并保持靜止?fàn)顟B(tài)，則電場強(qiáng)度E1多大？
（2）若改變勻強(qiáng)電場的大小和方向（電場仍與框架面平行），為使框架的OA邊水平、OB邊豎直（B在O的正下方），則所需施加的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E2至少多大？方向如何？
（3）若框架處在勻強(qiáng)電場E1中OA邊水平、OB邊豎直并保持靜止?fàn)顟B(tài)時，對小球B施加一水平向右的恒力F，則小球B在何處時速度最大？最大值是多少？

解：（1）根據(jù)有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件，有q=mgL
可得=
即電場強(qiáng)度大小為．
（2）設(shè)勻強(qiáng)電場E2的方向與豎直方向夾角為θ，則有力矩平衡條件可得
=mgL
，其中tanβ==1，所以β=45°，即=mg
可見當(dāng)θ=時，最小電場強(qiáng)度=
即則所需施加的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E2至少，方向與豎直方向成45°角向上．
（3）由于q=mg，當(dāng)OB邊右側(cè)水平時B速度最大，由動能定理
有
可得B球的最大速度為
即小球B在水平位置時速度最大，最大速度為．
分析：本題（1）、（2）的關(guān)鍵是利用力矩平衡條件列方程即可求解；（3）的關(guān)鍵是分析出小球B在水平方向時，由于外力F做的功最多，根據(jù)動能定理可知小球的速度最大．
點(diǎn)評：遇到剛體問題平衡條件是力矩的平衡條件，注意力臂的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷．O為AB連線的中點(diǎn)，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa=Bb=
L4
．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動能EK0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b點(diǎn)運(yùn)動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時的動能為2EK0，第一次到達(dá)b點(diǎn)時的動能恰好為零，已知靜電力常量為k．求：
（1）兩個帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處的合場強(qiáng)大小和方向；
（2）小滑塊由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動的過程中受到的滑動摩擦力大小；
（3）aO兩點(diǎn)間的電勢差．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，兩個帶電量均為+q的小球A、B通過兩根長度均為L的絕緣細(xì)線懸掛．A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的5倍，兩球靜止時，兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為30°、60°．以懸掛點(diǎn)O作為零電勢和零重力勢能面．
（1）畫出B球的受力示意圖，并求B球的質(zhì)量mB；
（2）用一個外力作用在A球上，把A球緩慢拉到最低點(diǎn)A′，兩球電勢能改變了多少？
（3）根據(jù)最小勢能原理，當(dāng)一個系統(tǒng)的勢能最小時，系統(tǒng)會處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)．撤去（2）問中的外力，直至兩球在空氣阻力作用下再次靜止，此過程中，A、B兩球最小勢能（包括電勢能和重力勢能）為多大？（本小題忽略兩電荷之間的電勢能）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在絕緣水平面上，有相距為三的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個帶電量均為Q的正電荷。0為AB連線的中點(diǎn)，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中.一質(zhì)量為m、電荷量為+的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動能從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b運(yùn)動，其中小滑塊第一次經(jīng)過0點(diǎn)時的動能為2，第一次到達(dá)b點(diǎn)時的動能恰好為零，小滑塊最終停在0點(diǎn)，已知靜電力常量為k．求：

(1)小滑塊與水平面問滑動摩擦力的大��；

(2)小滑塊剛要滑到達(dá)b點(diǎn)時加速度的大小和方向；

(3)小滑塊運(yùn)動的總路程s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，兩個帶電量均為+q的小球A、B通過兩根長度均為L的絕緣細(xì)線懸掛．A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的5倍，兩球靜止時，兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為30°、60°．以懸掛點(diǎn)O作為零電勢和零重力勢能面．

（1）畫出B球的受力示意圖，并求B球的質(zhì)量mB；

（2）用一個外力作用在A球上，把A球緩慢拉到最低點(diǎn)A’，兩球電勢能改變了多少？

（3）根據(jù)最小勢能原理，當(dāng)一個系統(tǒng)的勢能最小時，系統(tǒng)會處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)．撤去（2）問中的外力，直至兩球在空氣阻力作用下再次靜止，此過程中， A、B兩球最小勢能（包括電勢能和重力勢能）為多大？（本小題忽略兩電荷之間的電勢能）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，兩個帶電量均為+q的小球A、B通過兩根長度均為L的絕緣細(xì)線懸掛。A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的5倍，兩球靜止時，兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為30°、60°。以懸掛點(diǎn)O作為零電勢和零重力勢能面，重力加速度為g。

(1)畫出B球的受力示意圖，并求B球的質(zhì)量mB；

(2)用一個外力作用在A球上，把A球緩慢拉到最低點(diǎn)A’，兩球電勢能改變了多少？

(3)根據(jù)最小勢能原理，當(dāng)一個系統(tǒng)的勢能最小時，系統(tǒng)會處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。撤去(2)問中的外力，直至兩球在空氣阻力作用下再次靜止，此過程中，A、B兩球最小勢能(包括電勢能和重力勢能)為多大？(本小題忽略兩電荷之間的電勢能)

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