Question

19．如圖所示，面積為S，電阻為R單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中從中性面的位置開始勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的周期為T．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．求：
（1）線圈的轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值和有效值為多少？
（2）若在線圈從中性面開始時時，轉(zhuǎn)動180°的過程中，通過線圈    某一截面的電荷量為多少？

Answer 1

分析 （1）線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)E_m=BSω求得最大值，即可求得瞬時值和有效值；
（2）根據(jù)q=$\frac{△∅}{R}$求得過線圈    某一截面的電荷量

解答 解：（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為${E}_{m}=BS\frac{2π}{T}$
從中性面的位置開始勻速轉(zhuǎn)動，故感應(yīng)電動勢的瞬時值e=$BS\frac{2π}{T}sin\frac{2π}{T}t$
有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}πBS}{T}$
（2）轉(zhuǎn)動180°的過程中，通過線圈 某一截面的電荷量$q=\frac{△∅}{R}=\frac{2BS}{R}$
答：（1）線圈的轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值和有效值分別為e=$BS\frac{2π}{T}sin\frac{2π}{T}t$和$\frac{\sqrt{2}πBS}{T}$
（2）若在線圈從中性面開始時時，轉(zhuǎn)動180°的過程中，通過線圈    某一截面的電荷量為$\frac{2BS}{R}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確正弦交變電流的規(guī)律，知道從中性面計時感應(yīng)電動勢表達(dá)式是正弦式，磁通量的瞬時表達(dá)式是余弦式