如圖1所示,兩根與水平面成θ=30°角的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌平行放置,導(dǎo)軌間距為L=1m,導(dǎo)軌底端接有阻值為1Ω的電阻R,導(dǎo)軌的電阻忽略不計.整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.2kg、電阻不計的金屬棒用細(xì)繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M=0.5kg的物體相連,細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行.將金屬棒與M由靜止釋放,棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動了2m后開始做勻速運(yùn)動.運(yùn)動過程中,棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸.(取重力加速度g=10m/s2)求:
(1)金屬棒勻速運(yùn)動時的速度;
(2)棒從釋放到開始勻速運(yùn)動的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)若保持某一大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變,取不同質(zhì)量M的物塊拉動金屬棒,測出金屬棒相應(yīng)的做勻速運(yùn)動的v值,得到實(shí)驗(yàn)圖象如圖2所示,請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B1;
分析:(1)金屬棒勻速運(yùn)動時,受力平衡,繩子的拉力大小等于Mg,由平衡條件和安培力公式FA=
B2L2v
R
求解速度.
(2)金屬棒上滑的過程中,M的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢能、M和m的動能及電路中的內(nèi)能,根據(jù)能量守恒定律求解電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)由(1)中速度與質(zhì)量的關(guān)系式,分析圖象的斜率與截距的意義,求解B1
解答:解:(1)金屬棒勻速運(yùn)動時,受力平衡,所以   Mg=mgsin θ+
B2L2v
R

解得:v=
(Mg-mgsinθ)R
B2L2
=4 m/s        
(2)對系統(tǒng),由能量守恒有:Mgs=mgs?sinθ+Q+
1
2
(M+m)v2      
則電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為:Q=Mgs-mgs?sinθ-
1
2
(M+m)v2=2.4 J                
(3)由上式變換成速度與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系為:
v=
(Mg-mgsinθ)R
B2L2
=
gR
B2L2
M
-
mgRsinθ
B2L2
  
由數(shù)學(xué)知識知,v-M圖象的斜率等于
gR
B2L2
              
再由圖象可得:
gR
B2L2
=
10
0.3
,代入解得,B1=0.54 T                  
答:
(1)金屬棒勻速運(yùn)動時的速度為4m/s;
(2)棒從釋放到開始勻速運(yùn)動的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是2.4J;
(3)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B1為0.54T.
點(diǎn)評:本題中根據(jù)物理規(guī)律得到解析式,再分析圖象的數(shù)學(xué)意義,采用數(shù)學(xué)上數(shù)形結(jié)合的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(1)一低年級同學(xué)根據(jù)自己的所學(xué)所想,總結(jié)了一篇科學(xué)生活報告,以下是報告中的部分內(nèi)容,該內(nèi)容中有部分認(rèn)識是不科學(xué)或不正確的,請你依據(jù)所掌握的知識,將不合適的內(nèi)容標(biāo)號填入題后空格,并說明理由或加以修正.
“在我們身邊有好多產(chǎn)生靜電或放電的現(xiàn)象:①冬天,空氣干燥時,人們穿在身上的化纖服裝經(jīng)過摩擦可產(chǎn)生靜電,當(dāng)脫衣時會看到火花放電;②汽車在長途行駛時,車身與空氣摩擦也會產(chǎn)生靜電,為了安全,車上一般都有一個“尾巴”--導(dǎo)電的金屬吊鏈,將電荷隨時導(dǎo)入地下;③冬天,放學(xué)回家,用手推金屬門時,也會產(chǎn)生放電,這是人體與金屬門之間的溫差所致;④云彩中的微塵常常帶有大量的靜電,當(dāng)不同電性的云塊遇到一起,或帶電云塊與地面之間遇上潮濕的空氣時,都容易發(fā)生放電,引起閃電和雷聲;⑤避雷針可以將云彩中的電荷及時導(dǎo)入地下,從而避免發(fā)生雷擊災(zāi)害現(xiàn)象;⑥因此,下雨天為防止遭到雷擊,人可以躲避到有避雷針的大樹下、鐵塔下或建筑物附近;⑦也可以自制一根長的金屬桿,在下雨天時豎直握在手中作避雷針使用.
一些工廠的車間內(nèi)往往存在大量的帶電浮塵,為防止靜電過多發(fā)生放電,引起火災(zāi);⑧可以采用在車間兩端的墻壁上,加上兩個大電極,形成電場,通過吸附帶電浮塵來消除靜電;⑨也可以經(jīng)常噴灑水霧,增加空氣濕度,防止產(chǎn)生靜電;⑩或者增加廠房的干燥程度,使空氣處處絕緣,帶電的粉塵就不能放電了.…”
以上所述,不科學(xué)或不正確的有:
A.標(biāo)號
 
,理由或修正為
 

B.標(biāo)號
 
,理由或修正為
 

C.標(biāo)號
 
,理由或修正為
 

D.標(biāo)號
 
,理由或修正為
 

(例:標(biāo)號 ⑦不正確理由或修 正金屬桿放電時,強(qiáng)大的電流會把人擊傷.)
(2)有一游標(biāo)卡尺,主尺的最小分度是1mm,游標(biāo)上有20個小的等分刻度,用它測量一小球的直徑,如圖1所示,其讀數(shù)是
 
mm;用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑,如圖2所示,其讀數(shù)是
 
mm.
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科目:高中物理 來源:浙江省杭州市2004—2005學(xué)年度高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測 物理試卷 題型:038

冬、春季節(jié)降水量少,廣東沿海附近江河水位較低,漲潮時海水倒灌,出現(xiàn)所謂“咸潮”現(xiàn)象,使沿海地區(qū)的城市自來水的離子濃度增高,水質(zhì)受到影響為了研究咸潮出現(xiàn)的規(guī)律,某同學(xué)設(shè)計了一個監(jiān)測河水電阻率的實(shí)驗(yàn)他在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個橡膠塞和鉑電極,如圖甲所示,兩電極相距L=0.314m,其間充滿待測的河水安裝前他用如圖乙的游標(biāo)卡尺(圖為卡尺的背面)測量玻璃管的內(nèi)徑,結(jié)果如圖丙所示他還選用了以下儀器:量程15V、內(nèi)阻300kΩ的電壓表,量程300μA、內(nèi)阻50Ω的電流表,最大阻值1kΩ的滑動變阻器,電動勢E=12V、內(nèi)阻r=6Ω的電池組,開關(guān)等各一個,以及導(dǎo)線若干如圖丁坐標(biāo)中包括坐標(biāo)(0,0)的點(diǎn)在內(nèi)的9個點(diǎn)表示他測得的9組電流I、電壓U的值根據(jù)以上材料完成以下問題:

(1)

測量玻璃管內(nèi)徑時,應(yīng)將圖乙中的游標(biāo)尺中的A、B、C三部分中的________與玻璃管內(nèi)壁接觸(填代號)

(2)

玻璃管的內(nèi)徑=________mm

(3)

求水的電阻率多大?(要寫推導(dǎo)和計算過程,最后結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(4)

圖戊中的儀器實(shí)物部分已連線,將其他部分連接成能測出圖丁數(shù)據(jù)的實(shí)物連接圖

(5)

開關(guān)閉合前滑動變阻器的滑片應(yīng)先滑到________

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖10所示,兩根很長的光滑的平行導(dǎo)軌相距L,放在水平面內(nèi),其左端接有電容器,阻值為R1和R2的電阻,整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,現(xiàn)用大小為F的恒力水平拉棒ab,使它沿垂直棒的方向向右運(yùn)動,棒ab與導(dǎo)軌的電阻不計,試求:

圖10

(1)棒ab運(yùn)動的最大速度;

(2)若棒達(dá)到最大速度以后突然停止,則電容器放電瞬間棒所受安培力的大小和方向.

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科目:高中物理 來源: 題型:

冬、春季節(jié)降水量小,廣東沿海附近江河水位較低,漲潮時海水倒灌,出現(xiàn)所謂“咸潮”現(xiàn)象,使沿海地區(qū)的城市自來水的離子濃度增高,水質(zhì)受到影響。
    為了研究咸潮出現(xiàn)的規(guī)律,某同學(xué)設(shè)計了一個監(jiān)測河水電阻率的實(shí)驗(yàn)。在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個橡膠塞和鉑電極,如圖(a)所示,兩電極相距L=0.314m,其間充滿待測的河水。安裝前他用如圖(b)游標(biāo)卡尺(圖為卡尺的背面)測量玻璃管的內(nèi)徑,結(jié)果如圖(c)所示。
    他還選用了以下儀器:量程15V、內(nèi)阻300kΩ的電壓表,量程300μA、內(nèi)阻50Ω的電流表,最大阻值1kΩ的滑動變阻器,電動勢E=12V、內(nèi)阻r=6Ω的電池組,開關(guān)等各一個,以及導(dǎo)線若干。圖坐標(biāo)中包括坐標(biāo)為(0,0)的點(diǎn)在內(nèi)的9個點(diǎn)表示他測得的9組電流I、電壓U的值。
根據(jù)以上材料完成以下問題:
(1)測量玻璃管內(nèi)徑時,對應(yīng)圖(b)中的游標(biāo)卡尺中的A、B、C三部分中的哪一部分與玻璃管內(nèi)壁接觸(填代號);
(2)玻璃管的內(nèi)徑d多少mm;
(3)求水的電阻率ρ多大;(要寫推導(dǎo)和計算過程,最后結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(4)如圖中的儀器實(shí)物部分已連線,將其他部分連接成能測出圖數(shù)據(jù)的實(shí)物連接圖;
(5)開關(guān)閉合前滑動變阻器的滑片應(yīng)先滑至哪端。

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