Question

【題目】在傾角為θ的固定斜面上放一木板，木板上固定有支架，支架末端用細(xì)繩懸掛一小球，斜面與木板見得動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)使木板沿斜面下滑時(shí)（忽略空氣阻力），小球與木板保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)．圖中A、B、C分別表示木板不同下滑情況下懸繩可能的位置：A表示木板下滑時(shí)懸繩沿水平方向；B表示木板下滑時(shí)懸繩與斜面方向垂直；C表示木板下滑時(shí)懸繩豎直，關(guān)于上述三種情況，說(shuō)法正確的是（ ）

A.如果懸繩在B位置，則斜面是光滑的
B.如果懸繩在C位置，則斜面是粗造的，小球處于超重狀態(tài)
C.如果懸繩的位置介于A，B之間則0＜μ＜tanθ
D.如果懸繩的位置介于B，C之間則0＜μ＜tanθ

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、如果懸繩在B位置，小球的受力如圖（1）所示，由牛頓第二定律得：

a1= =gsinθ

對(duì)小球和木板整體，根據(jù)牛頓第二定律得：

Mgsinθ﹣μMgcosθ=Ma1

解得 μ=0，即斜面是光滑的，A符合題意．

B、如果懸繩在C位置，小球受到重力和細(xì)線的拉力，二力必定平衡，否則，合力不為零，且與速度不共線，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，與題不符，故斜面是粗造的，小球處于平衡狀態(tài)．B不符合題意．

C、如果懸繩在A位置，小球的受力如圖（2）所示，

由牛頓第二定律得 a2= =

對(duì)小球和木板整體，根據(jù)牛頓第二定律得：

Mgsinθ﹣μMgcosθ=Ma2

解得 μ=tanθ﹣

若懸繩的位置介于A、B之間則0＜μ＜tanθ﹣ ．C不符合題意．

D、懸繩在C位置時(shí)，對(duì)整體有：Mgsinθ﹣μMgcosθ=0，解得 μ=tanθ，則0＜μ＜tanθ時(shí)，懸繩的位置介于B、C之間．故D符合題意．

所以答案是：AD．