Question

如圖所示，已知傾角為θ=45°、高為h的斜面固定在水平地面上．一小球從高為H（h<H<）處自由下落，與斜面做無能量損失的碰撞后水平拋出．小球自由下落的落點距斜面左側(cè)的水平距離x滿足一定條件時，小球能直接落到水平地面上．

⑴求小球落到地面上的速度大小；

⑵求要使小球做平拋運動后能直接落到水平地面上，x應滿足的條件；

⑶在滿足⑵的條件下，求小球運動的最長時間．

 

Answer 1

⑴；⑵；⑶

【解析】

試題分析：⑴設小球落到底面的速度為v

⑵小球做自由落體的末速度為

小球做平拋運動的時間為

由解得：

⑶

當H-h+x=h-x，即x=h-H/2時，小球運動時間最長

x=h-H/2，符合（2）的條件

代入得：

考點：本題主要考查了平拋運動規(guī)律、機械能守恒定律的應用問題。