Question

10．發(fā)電機轉(zhuǎn)子是邊長為L=0.2m的正方形，線圈匝數(shù)為N=100匝，內(nèi)阻r=8Ω，初始位置如圖所示，以ad、bc中點連線為軸用n=600r/min的轉(zhuǎn)速在B=$\frac{1}{π}$T的勻強磁場中轉(zhuǎn)動，燈泡電阻為R=24Ω，則：
（1）從圖示位置開始計時，寫出感應電動勢的瞬時值方程．
（2）燈泡的實際消耗功率為多大？
（3）從圖示位置開始經(jīng)過t=0.15s燈泡中產(chǎn)生的熱量為多少？通過燈泡的電量為多少？

Answer 1

分析 （1）由轉(zhuǎn)速求出線圈的角速度ω，根據(jù)E_m=nBSω求出感應電動勢的最大值，從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e=E_msinωt．
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流的有效值，再求出燈泡的實際消耗功率．
（3）根據(jù)Q=Pt求解產(chǎn)生的熱量，根據(jù)q=n$\frac{△∅}{R+r}$求解通過燈泡的電量

解答 解：（1）線圈運動的角速度ω=20πrad/s，
電動勢最大值為E_m=nBsω=80V
瞬時值方程e=80sin20πt（V）
（2）電動勢有效值$E=\frac{80}{{\sqrt{2}}}=40\sqrt{2}V$，
電流為$I=\frac{{40\sqrt{2}}}{32}A=\frac{5}{4}\sqrt{2}A$
電阻消耗的功率P=I²R=75W
（3）消耗的熱量Q=Pt=11.25J，
電荷量$q=\overline It=N\frac{△φ}{R+r}$=$\frac{1}{4π}C$
答：（1）從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值方程e=80sin20πt（V）．
（2）燈泡的實際消耗功率為75W
（3）從圖示位置開始經(jīng)過t=0.15s燈泡中產(chǎn)生的熱量為11.25J通過燈泡的電量為$\frac{1}{4π}C$

點評 正弦交變電流從中性面計時時，感應電動勢的表達式才為e=E_msinωt．求交變電流產(chǎn)生的熱量、電功、電功率必須用有效值