【題目】一彈簧受到100N的拉力時(shí),它的長(zhǎng)度是11cm;當(dāng)它受的拉力再增大50N,達(dá)到150N時(shí),彈簧長(zhǎng)度是13cm,求彈簧的勁度系數(shù)和2500N/m彈簧的原長(zhǎng)7cm.

【答案】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng),由胡克定律F=k△x得:
100=k(0.11-L)…①
150=k(0.13-L)…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解之得:k=2500N/m;L=7cm
【解析】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng),由胡克定律F=k△x得:
100=k(0.11-L)…①
150=k(0.13-L)…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解之得:k=2500N/m;L=7cm
所以答案是:2500N/m;7cm
彈簧測(cè)力計(jì)的原理是:在彈性限度范圍內(nèi),彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比,即F=kx,其中F為彈力大小,x為伸長(zhǎng)量,k為彈簧的勁度系數(shù).利用此求出彈簧的勁度系數(shù)和伸長(zhǎng).

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