Question

電視機(jī)的顯像管實(shí)際上是一只陰極射線管．如圖是某陰極射線管的主要構(gòu)造示意圖，A、B是加速電場(chǎng)，C、D是偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，可使電子在水平方向偏轉(zhuǎn)，緊靠著偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是E、F偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，可以使電子在豎直方向偏轉(zhuǎn)，當(dāng)C、D和E、F不接電壓時(shí)，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速后以v₀速度沿水平直線MN垂直打在豎直的熒光屏P的中心O點(diǎn)．若在CD、EF分別加上某恒定電壓后，CD兩極間形成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=

mv0

eL0

（L₀為一常數(shù)），EF兩極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=

m v 20

eL0

，電子將打在以熒光屏P的中心O點(diǎn)為原點(diǎn)建立的如圖示XOY直角坐標(biāo)系上的某點(diǎn)Q（x，y）．已知：磁場(chǎng)沿MN方向的寬為L(zhǎng)₁=0.6L₀，電場(chǎng)沿MN寬度為L(zhǎng)₂=0.8L₀，電場(chǎng)右邊緣到熒光屏的水平距離為d=0.8L₀，電子從磁場(chǎng)射出后立即進(jìn)入電場(chǎng)，且從電場(chǎng)右邊界射出，電子質(zhì)量為m，電量為e．求：
（1）加速電場(chǎng)的電壓U
（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）
（3）電子打在熒光屏上的速度．

Answer 1

（1）由eU=

1

2

m

v

20

可得：U=

m v 20

2e

（2）從上向下看磁場(chǎng)和電場(chǎng)分布如答圖1
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R=

mv0

eB

=

mv0

e mv0 eL0

=L0
設(shè)電子經(jīng)磁場(chǎng)后水平側(cè)移量為x₁，偏轉(zhuǎn)角為α，則x1=R-

R2- L 21

=L0-

L 20 -(0.6L0)2

=0.2L0
tanα=

3

4

進(jìn)入電場(chǎng)以及在電場(chǎng)邊界到熒光屏的過程中，水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，
所以x₂=（L₂+d）tanα=1.2L₀
可得：x=-（x₁+x₂）=-1.4L₀
在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和電場(chǎng)邊界到熒光屏的時(shí)間相同即t=

L2

v0cosα

=

0.8L0

0.8×v0

=

L0

v0

在電場(chǎng)中y方向的加速度為a=

eE

m

=

v 20

L0

在電場(chǎng)中y方向的偏移量y1=

1

2

at2=

1

2

v 20

L0

(

L0

v0

)2=0.5L0
y方向的速度為vy=at=

v 20

L0

L0

v0

=v0
從電場(chǎng)邊界到熒光屏過程中電子做勻速運(yùn)動(dòng)，
y方向的偏移量：y2=vyt=v0

L0

v0

=L0
可得：y=y₁+y₂=0.5L₀+L₀=1.5L₀
所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1.4L₀，1.5L₀）
（3）電子打在熒光屏上的速度為v=

v 20 + v 2y

=

2

v0
方向?yàn)椋号c水平方向成45°角
答：（1）加速電場(chǎng)的電壓U為

m v 20

2e

；
（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1.4L₀，1.5L₀）；
（3）電子打在熒光屏上的速度大小為

2

v0，方向?yàn)椋号c水平方向成45°角．