Question

一質(zhì)點(diǎn)原來(lái)以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在前4s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)了8m．在t=5s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在最后2s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)勻減速到靜止．整個(gè)過(guò)程中，該質(zhì)點(diǎn)的位移大小為3m．求：
（1）5s后質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大？方向如何？
（2）在勻減速階段該質(zhì)點(diǎn)的加速度是多大？方向如何？
（3）第7s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的速度是多大？方向如何？
（4）作出整個(gè)過(guò)程中該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)前4s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)了8m算出加速度，由速度時(shí)間公式算出5s后質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；
（2）根據(jù)加速度的定義式即可求解；
（3）根據(jù)位移之間的關(guān)系求出7s時(shí)物體做什么運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．

解答：解：設(shè)t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度的方向?yàn)檎�方向�?BR>（1）在0～5s內(nèi)，由x=v0t+

1

2

at2
得：a1=

2x1-2v0t1

t12

=-2m/s2
由v=v₀+at得：v_5s=v₀+a₁t₁=-4m/s
故5s后質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為4m/s，方向與正方向相反．
（2）在最后2s時(shí)間內(nèi)，初速度為v₀′=-4m/s，末速度為v′=0，由v=v₀+at得：a2=

v′-v0′

t3

=2m/s2
故在勻減速階段該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s²，方向與正方向相同．
（3）由位移公式x=v0t+

1

2

at2及x=vt得：
0～5s內(nèi)：x1=v0t1+

1

2

a1t12=5m       
勻速運(yùn)動(dòng)t₂內(nèi)：x₂=v_5st₂
最后2s內(nèi)：x3=v0′t3+

1

2

a2t32=-4m     
總位移x=x₁+x₂+x₃
由題判斷x=-3m                      
由以上各式聯(lián)立得：t₂=1s
由v=v₀+at得：v_7s=v₀′+a₂t_1s=-2m/s
故第7s時(shí)速度大小為2m/s，方向與正方向相反．
（4）綜上可得v-t圖象如下圖：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況畫出速度時(shí)間圖象，難度適中．