Question

2．小蘭周末到超市購物，沿水平方向推著質(zhì)量為m的購物車乘勻速上升的自動扶梯上樓，如圖所示．假設(shè)小蘭、購物車、自動扶梯間保持相對靜止，自動扶梯的傾角為θ，小蘭的質(zhì)量為M，小蘭與扶梯間的動摩擦因數(shù)為μ，購物車與扶梯間的動摩擦因忽略不計．則（　�。�

• A． 小蘭對扶梯的壓力大小為Mgcosθ，方向垂直于扶梯面向上
• B． 小蘭對扶梯的摩擦力大小為（M+m）gsinθ，方向沿扶梯面向下
• C． 扶梯對小蘭的摩擦力大小為μ（M+m）gcosθ，方向沿扶梯面向上
• D． 小蘭對購物車的推力和購物車對小蘭的推力大小相等，這是因為人和車均處于平衡狀態(tài)

Answer 1

分析 小蘭和購物車都做勻速運動，把它們看成一個整體，受力平衡，根據(jù)平衡條件列式即可分析，小蘭對車的推力和車對小蘭的推力是一對作用力與反作用力的關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)小蘭對購物車的推力大小為F，對小蘭受力分析，在垂直斜面方向有：N=Mgcosθ-Fsinθ=Mgcosθ-mgsinθtanθ，方向垂直于斜面向上，則小蘭對扶梯的壓力大小為Mgcosθ-mgsinθtanθ，方向垂直于扶梯面向下，故A錯誤；
B、對小蘭和購物車整體受力分析，在平行扶梯方向有：f=（M+m）gsinθ，方向沿斜面向上，所以小蘭和購物車對扶梯的摩擦力大小為（M+m）gsinθ，方向沿斜面向下，扶梯對小蘭和購物車的摩擦力大小為（M+m）gsinθ，方向沿斜面向上．故B正確，C錯誤；
D、小蘭對車的推力和車對小蘭的推力是一對作用力與反作用力的關(guān)系，大小相等，與人和車均處于平衡狀態(tài)無關(guān)，故D錯誤．
故選：B

點評 本題解題的關(guān)鍵是正確對人和購物車進行受力分析，根據(jù)平衡條件列式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．