Question

A、B為兩個(gè)完全一樣的面積足夠大的金屬薄板，其中A板上有一小孔．現(xiàn)讓A、B兩板水平正對(duì)放置，兩板間距離為d，且使A、B兩板與電源兩極保持相連．讓質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球從A孔正上方與A相距為d的O處由靜止釋放，小球剛好不能與B 板接觸．若保持A板不動(dòng)，將B板向上移動(dòng)，使A、B間距離為0.5d，仍讓小球從O處由靜止釋放，求小球從O下落的最大距離．（設(shè)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析：對(duì)于第一情形：對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解；若保持A板不動(dòng)，將B板向上移動(dòng)，使A、B間距離為0.5d，再對(duì)整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，即可進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)A、B兩板間的電壓為U．
A、B兩板間距離為d時(shí)，對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：
  mg?2d-qU=0
則得：qU=2mgd
當(dāng)A、B兩板間距離為

d

2

時(shí)，設(shè)小球從O下落的最大距離為h．
A板與小球下落最低點(diǎn)間的電壓為U′，由動(dòng)能定理得：
 mgh-q U′=0      
而 U′=

h-d

d 2

U
聯(lián)立解得：h=

4

3

d；
答：小球從O下落的最大距離是

4

3

d．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)加速過程和全過程列式求解．要注意運(yùn)用公式W=qU求電場(chǎng)力做功時(shí)，一要注意電場(chǎng)力做功的正負(fù)；二要注意U應(yīng)是小球在電場(chǎng)中初末位置間的電勢(shì)差，不一定等于板間電壓．