Question

（2007?朝陽區(qū)二模）（1）在測(cè)定金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑d=

0.730

mm．如圖乙所示，用多用電表的“×1”歐姆擋，調(diào)零后測(cè)得金屬絲阻值R=

9.0

Ω，若實(shí)驗(yàn)中測(cè)出金屬絲的長度為L，則該金屬絲電阻率的表達(dá)式ρ=

πRd2

4L

（用符號(hào)表示）．

（2）用如圖丙所示的裝置，來驗(yàn)證碰撞過程中的動(dòng)量守恒．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，A、B兩球的質(zhì)量之比m_A：m_B=3：1．先使A球從斜槽上固定位置G由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點(diǎn)痕跡，重復(fù)10次，得到10個(gè)落點(diǎn)．再把B球放在水平槽上的末端R處，讓A球仍從位置G由靜止釋放，與B球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)10次．A、B兩球在記錄紙上留下的落點(diǎn)痕跡如圖丁所示，其中米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

①碰撞后A球的水平射程應(yīng)取

14.50

cm．
②本實(shí)驗(yàn)巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度．下面的實(shí)驗(yàn)條件中，可能不能使小球飛行的水平距離表示為水平速度的是

C

．
A．使A、B兩小球的質(zhì)量之比改變?yōu)?：1
B．升高固定點(diǎn)G的位置
C．使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?：3小球
D．升高桌面的高度，即升高R點(diǎn)距地面的高度
③利用此次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算碰撞前的總動(dòng)量與碰撞后的總動(dòng)量的比值為

1.01

．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度的示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表的示數(shù)；根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用電阻定律可以求出金屬絲的電阻率．
（2）A小球和B小球相撞后，A小球的速度減小，而且B球在前，A球在后，所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，讀數(shù)時(shí)取平均值，只有當(dāng)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)才能用水平位移表示為水平速度，計(jì)算出碰撞前后動(dòng)量的值即可求解．

解答：解：（1）①由圖甲所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，
可動(dòng)刻度所示為23.0×0.01mm=0.230mm，螺旋測(cè)微器的示數(shù)為0.5mm+0.230mm=0.730mm．
②由圖乙所示多用電表可知，金屬絲電阻阻值R=9.0×1Ω=9.0Ω．
③金屬絲電阻：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

=

4ρL

πd2

，
金屬絲電阻率ρ=

πRd2

4L

（2）①A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，碰撞前后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以速度大的水平位就大，而碰后A的速度小于B的速度，所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，所以碰撞后A球的水平射程應(yīng)取14.50cm． 
②只有當(dāng)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)才能用水平位移表示為水平速度，
A、改變小球的質(zhì)量比，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
B、升高固定點(diǎn)G的位置，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
C、使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?：3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平拋運(yùn)動(dòng)，不可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
D、升高桌面的高度，即升高R點(diǎn)距地面的高度，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
故選C
③碰撞前A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x₁=30cm，碰撞后A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x₂=14.5cm，碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x₃=45cm
設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則碰撞前的動(dòng)量為：mA

x1

t

，碰撞后總動(dòng)量為：mA

x2

t

+mB

x3

t

所以碰撞前的總動(dòng)量與碰撞后的總動(dòng)量的比值為

mA x1 t

mA x2 t +mB x3 t

=1.01
故答案為：（1）0.730，9.0（9也給分），

πRd2

4L

；
（2）①14.45-14.50，②C，③1.01-1.02．

點(diǎn)評(píng)：（1）要掌握螺旋測(cè)微器和歐姆表的讀數(shù)方法；
（2）掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．