Question

16．質(zhì)量m=2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度v_x和v_y隨時間變化的圖線如圖甲、乙所示．求（　�。�

• A． 物體所受合力為1N，方向沿y軸正方向
• B． 物體的初速度為3m/s，方向沿x軸正方向
• C． t=8s時，物體的合速度為5m/s，與x軸方向夾角為37°
• D． t=4s內(nèi)，物體發(fā)生的位移為4$\sqrt{13}$m

Answer 1

分析 從圖中可以看出物體參與了兩個運動，一個是x方向上的勻速直線運動，另一個是y方向上的初速度為零的勻加速直線運動，這兩個運動互相垂直，結(jié)合牛頓運動定律和運動學公式及矢量的合成即可得知各選項的正誤．

解答 解：A、在y方向上做初速度為零的，加速度為a=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=$\frac{4}{8}$=0.5m/s²的勻加速直線運動，所以所受到的合外力為：F=ma=2×0.5=1.0N，方向沿y軸正方向．故A正確；
B、物體在x方向上做速度為3m/s的勻速直線運動，在y方向上做初速度為零的，加速度為a=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=$\frac{4}{8}$=0.5m/s²的勻加速直線運動，所以其合初速度為：v=$\sqrt{{3}^{2}+{0}^{2}}$=3m/s，方向沿x軸正方向．故B正確．
C、t=8s時，沿x方向上的速度為3m/s，沿y方向上的分量為4m/s，所以此時物體的速度為V=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s，設與x軸的夾角為θ，則：sinθ=$\frac{{v}_{y}}{v}=\frac{4}{5}$，可知θ=53°．故C錯誤；
D、t=4s時物體在x方向上的位移為x=v_xt=3×4=12m，在y方向上的位移為y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}$=4m，此時的位移為：x=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{10}$m，故D錯誤．
故選：AB

點評 該題考查了兩個運動的合運動的判斷，具體可分為以下三種情況：
（1）：兩個分運動都是勻速直線運動，則合運動一定是勻速直線運動．
（2）：當兩個分運動一個是勻速直線運動，一個是勻變速直線運動時，如果合加速度與合速度在同一直線上，物體的合運動為勻變速直線運動，如果合加速度與合速度不在同一直線上，則物體做曲線運動．
（3）：如果兩個分運動都是勻加速直線運動，如果合加速度與合速度在同一直線上，物體的合速度為勻變速直線運動，如果合加速度與合速度不在同一直線上，則物體做曲線運動．