Question

14．絕緣水平面上固定一正點(diǎn)電荷Q，另一質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的滑塊從a點(diǎn)以初速度v₀沿水平面向Q運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度減為零．已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受Q的庫侖力有可能大于滑動(dòng)摩擦力
• B． 滑塊在運(yùn)動(dòng)過程的中間時(shí)刻的速度大于$\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． 此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． Q產(chǎn)生的電場中，a、b兩點(diǎn)間的電勢差U_ab=$\frac{m（{{v}_{0}}^{2}-2μgs）}{2q}$

Answer 1

分析 根據(jù)滑塊的運(yùn)動(dòng)情況可知滑塊受力情況，則可知庫侖力與滑動(dòng)摩擦力的大小關(guān)系；由滑塊的受力情況可確定加速度的變化情況，即可判斷中間時(shí)刻的速度；根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化；由動(dòng)能定理可求得兩點(diǎn)間的電勢差．

解答 解：A、由題意可知，滑塊水平方向受庫侖力、滑動(dòng)摩擦力，摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，而庫侖力與運(yùn)動(dòng)方相同，因滑塊在b點(diǎn)速度為零，故一定有段時(shí)間，庫侖力小于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)在滑動(dòng)過程中，隨著間距減小，庫侖力增大，當(dāng)物體仍做減速運(yùn)動(dòng)，故庫侖力始終小于滑動(dòng)摩擦力，故A錯(cuò)誤．
B、水平方向受大小不變的摩擦力及變大的庫侖力，當(dāng)在滑動(dòng)過程中，隨著間距減小，庫侖力增大，但仍小于滑動(dòng)摩擦力，所以導(dǎo)致加速度慢慢減小，加速度是變化的，故中間時(shí)刻的速度不等于$\frac{{v}_{0}}{2}$，故B錯(cuò)誤．
C、由動(dòng)能定理可得：Uq-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
產(chǎn)生的內(nèi)能Q=μmgs=Uq+$\frac{1}{2}$mv₀²，
因此在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能大于動(dòng)能的減少．故C錯(cuò)誤；
D、由動(dòng)能定理可得：Uq-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得兩點(diǎn)間的電勢差U=$\frac{{m（v}_{0}^{2}-2μgs）}{2q}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 分析滑塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況是解決的關(guān)鍵；應(yīng)注意庫侖力隨離Q的距離的增大而減小，而滑塊的運(yùn)動(dòng)可告訴我們最后一定有滑動(dòng)摩擦力大于庫侖力；明確電場力做功的特點(diǎn)及能量間的轉(zhuǎn)化