長為L的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度為B，如圖所示.求ab兩端的電勢差.


解析:

ab兩端電勢差等于金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢(因為沒有外電路)，所以只要求出電動勢即可.

解法一：棒上各處速率不等，不能直接用E=BLv來求，但棒上各點的速度v=ω·r與半徑成正比，因此可用棒的中點速度作為平均切割速度代入公式計算，E=BL= BωL2.

解法二：設(shè)經(jīng)過Δt時間掃過的扇形面積為ΔS，ΔS=LωΔt·L=ωL2Δt.在這段時間內(nèi)磁通量變化ΔΦ=B·ΔS=BωL2Δt，由得：E=1×BωL2Δt/Δt=BωL2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α，導(dǎo)軌電阻不計．勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R，另有一條紙帶固定金屬棒ab上，紙帶另一端通過打點計時器（圖中未畫出），且能正常工作．在兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，同時接通打點計時器的電源，打出一條清晰的紙帶，已知相鄰點跡的時間間隔為T，如圖乙所示，試求：

（1）求磁感應(yīng)強度為B有多大？
（2）當(dāng)金屬棒下滑距離為S0時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S0的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，試求：
（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當(dāng)金屬棒下滑距離為S0時速度恰達到最大，求此過程中整個電路產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，導(dǎo)軌電阻不計．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面斜向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中R2為一電阻箱，已知燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，調(diào)節(jié)電阻箱使R2=12R，重力加速度為g，閉合開關(guān)S，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，求：
精英家教網(wǎng)
（1）金屬棒下滑的最大速度vm；
（2）當(dāng)金屬棒下滑距離為s0時速度恰好達到最大，則金屬棒由靜止開始下滑2s0的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱；
（3）改變電阻箱R2的值，當(dāng)R2為何值時，金屬棒達到勻速下滑時R2消耗的功率最大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（a）所示，兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為α，導(dǎo)軌電阻不計，整個導(dǎo)軌放在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m．兩金屬導(dǎo)軌的上端與右端的電路連接，R是阻值可調(diào)的電阻箱，其最大值遠大于金屬棒的電阻值．將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)R取不同的值時，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑會達到不同的最大速度vm，其對應(yīng)的關(guān)系圖象如圖（b）所示，圖中v0、R0為已知，重力加速度取g．請完成下列問題：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多少？
（2）金屬棒的電阻值為多少？
（3）當(dāng)R=R0時，由靜止釋放金屬棒，在金屬棒加速運動的整個過程中，通過R的電量為q，求在這個過程中R上產(chǎn)生的熱量為多少？
（4）R取不同值時，R的電功率的最大值不同．有同學(xué)認(rèn)為，當(dāng)R=R0時R的功率會達到最大．如果你認(rèn)為這種說法是正確的，請予以證明，并求出R的最大功率；如果你認(rèn)為這種說法是錯誤的，請通過定量計算說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m、長為L的金屬棒ab，金屬棒電阻為R，導(dǎo)軌的一端連接阻值也為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運動，棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．求：
（1）金屬棒最大速度υm的大��；
（2）金屬棒速度最大時棒兩端的電壓uab．

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