Question

9．質(zhì)量為1kg的小球從離地面5m高處自由落下，空氣阻力不計，碰地后反彈的高度為0.8m，碰地的時間為0.05s．規(guī)定豎直向下為正方向，則碰地過程中，小球動量的增量為-14kg•m/s，小球?qū)Φ氐钠骄�作用力大小�?80N．（小球與地面作用過程中，重力沖量不能忽略，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式分別求出小球碰地前和碰地后的速度，從而小球動量的增量，根據(jù)動量定理求出小球?qū)Φ氐钠骄�作用力大小和方向�?/p>

解答 解：小球碰地前的速度為：${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×5}=10m/s$，
小球碰地后的速度大小為：${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×0.8}=4m/s$．
規(guī)定豎直向下為正方向，則小球動量的增量：△P=mv₂-mv₁=-1×（4+10）=-14kgm/s．
根據(jù)動量定理得：（mg-F）t=△P，
解得：F=$\frac{△P}{t}$=$\frac{-14}{0.05}$=-280N，負號表示方向豎直向上．
故答案為：-14；280．

點評 本題考查了動量定理以及自由落體運動位移速度公式的基本運用，知道公式的矢量性，基礎(chǔ)題．