Question

（2011?眉山模擬）如圖所示，a、b、c、d四位置離地面等高，球1從a處做自由落體運(yùn)動(dòng)；球2從b處沿光滑斜面從靜止開(kāi)始下滑；球3從c處以一定的初速度水平拋出；球4從高于d位置處以另一初速度水平拋出后過(guò)d點(diǎn)，四個(gè)小球從a、b、c、d處到落地所用的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃、t₄（不計(jì)空氣阻力），則下列關(guān)系正確的是（　�。�

A．t₁＜t₂＜t₃＜t₄

B．t₄＜t₁=t₃＜t₂

C．t₁=t₃＜t₄＜t₂

D．t₁=t₂=t₃=t₄

Answer 1

分析：設(shè)高為h，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況分別求出4個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可比較大�。�

解答：解：設(shè)高為h，
球1從a處做自由落體運(yùn)動(dòng)則1球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1=

2h g

，
球3從c處以一定的初速度水平拋出，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以t3=

2h g

，
球4從高于d位置處以另一初速度水平拋出后過(guò)d點(diǎn)，所以球4運(yùn)動(dòng)到高為h處時(shí)豎直方向速度大于0，加速度也為g，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t4＜

2h g

球2從b處沿光滑斜面從靜止開(kāi)始下滑：加速度為gsinθ，運(yùn)動(dòng)位移為

h

sinθ

，則

h

sinθ

=

1

2

gsinθt2，求得：t2=

2h g(sinθ)2

所以t₄＜t₁=t₃＜t₂
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．