Question

如圖所示電路中，C₁=4.7×10^-3 F,C₂=9.4×10^-3 F,R₁=5 kΩ,R₂=1 kΩ,E=6 V，內(nèi)電阻不計(jì).先合上S₁，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再合上S₂.在合上S₂的過(guò)程中，

(1)C₁、C₂兩個(gè)電容哪個(gè)充電，哪個(gè)放電？

(2)通過(guò)S₂的電荷量為多少？

(3)而后再打開(kāi)S₂，B和D兩點(diǎn)電勢(shì)哪點(diǎn)高？

Answer 1

(1)C₁充電，C₂放電  (2)1.41×10^-2 C(3)B、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等

解析：(1)當(dāng)S₂斷開(kāi)，S₁閉合后，由電阻串聯(lián)可知U_AD=        ①

    U_DC=E-U_AD=1 V                                                     ②

    由電容C₁、C₂串聯(lián)可得

    U_AB=                                              ③

    U_BC=E-U_AB=2 V                                                    ④

    因?yàn)閁_AB＜U_AD，所以U_B＞U_D,合上S₂后，C₁電壓升高，對(duì)C₁充電；而C₂電壓降低，C₂放電.

(2)電容器C₁充電增加電荷量為

ΔQ₁=C₁ΔU=4.7×10^-3×(5-4) C=4.7×10^-3 C                                  ⑤

亦即C₂的負(fù)極板有4.7×10^-3 C的正電荷流出.電容器C₂放電，減少電荷量為

ΔQ₂=C₂ΔU=9.4×10^-3×(1-2) C=-9.4×10^-3 C                                 ⑥

亦即C₂的正極板有9.4×10^-3 C正電荷流出.因此，通過(guò)S₂由B點(diǎn)流向D點(diǎn)的正電荷的電荷量為

Q=(4.7+9.4)×10^-3 C=1.41×10^-2 C.                                        ⑦

(3)打開(kāi)S₂，B、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等；打開(kāi)S₂后，兩電容器連線上的兩極板電子不再移動(dòng)，φ_B保持不變，而兩電阻連線上的電勢(shì)也不變化，故D、B兩點(diǎn)電勢(shì)仍保持相等.